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    设此人从nnn岁开始过生日,一共过了mmm年, 由题意可知他每年吹的蜡烛数构成一个首项为nnn,公差为111,末项为mmm的等差数列, 等差数列的求和公式为 SM=M(A1+AN)2S_M=\FRAC{M(A_1+A_N)}{2}SM =2M(A1 +AN ) , 所以有 M(2N+M−1)2=236\FRAC{M(2N+M-1)}{2}=2362M(2N+M−1) =236, 即 M(2N+M−1)=472M(2N+M-1)=472M(2N+M−1)=472, 因为m和n都是正整数,所以mmm和2n+m−12n+m-12n+m−1为472472472的因数, 当m=1m=1m=1时,1(2n+m−1)=4721(2n+m-1)=4721(2n+m−1)=472,解得n=236n=236n=236,显然不符合实际,舍去; 当m=2m=2m=2时,2(2n+m−1)=4722(2n+m-1)=4722(2n+m−1)=472,解得n=2352n=\frac{235}{2}n=2235 ,不是整数,舍去; 当m=4m=4m=4时,4(2n+m−1)=4724(2n+m-1)=4724(2n+m−1)=472,解得n=1152n=\frac{115}{2}n=2115 ,不是整数,舍去; 当m=8m=8m=8时,8(2n+m−1)=4728(2n+m-1)=4728(2n+m−1)=472,解得n=26n=26n=26,符合题意且符合实际, 所以,此人是从26岁开始过生日的(连续过了8年生日)。

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