设此人从n岁开始过生日,一共过了m年,
由题意可知他每年吹的蜡烛数构成一个首项为n,公差为1,末项为m的等差数列,
等差数列的求和公式为
Sm=2m(a1+an),
所以有
2m(2n+m−1)=236,
即
m(2n+m−1)=472,
因为m和n都是正整数,所以m和2n+m−1为472的因数,
当m=1时,1(2n+m−1)=472,解得n=236,显然不符合实际,舍去;
当m=2时,2(2n+m−1)=472,解得n=2235,不是整数,舍去;
当m=4时,4(2n+m−1)=472,解得n=2115,不是整数,舍去;
当m=8时,8(2n+m−1)=472,解得n=26,符合题意且符合实际,
所以,此人是从26岁开始过生日的(连续过了8年生日)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
cout << 26;
return 0;
}
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