AKDAY8 搜索算法——深度优先搜索(DFS) > * 回溯 > * 剪枝 > * 连通性判断 排列组合 加法原理与乘法原理 加法原理：(0∼9+a∼z)(0\sim 9+a\sim z)(0∼9+a∼z)任选一个共有多少种可能性 10+26=36种 乘法原理： Anm=n∗(n−1)∗......∗(n−m+1)A^m_n=n*(n-1)*......*(n-m+1)Anm =n∗(n−1)∗......∗(n−m+1) ***=Anm÷AmmC^m_n=A^m_n\div A^m_mCnm =Anm ÷Amm “排列”例题 洛谷B3621B3621B3621——枚举元组 寻找题目链接 “组合”例题 洛谷B3623B3623B3623——枚举排列 寻找题目链接 综合例题 洛谷B3622B3622B3622——枚举子集 寻找题目链接 剪枝 剪枝条件 当题目上出现w[i]w[i]w[i]在范围内均匀随机生成 可运用剪枝的例题 洛谷B3624 猫粮规划 八皇后问题 题目描述 一个如下的 6×66 \times 66×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。 上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 52\ 4\ 6\ 1\ 3\ 52 4 6 1 3 5 来描述，第 iii 个数字表示在第 iii 行的相应位置有一个棋子，如下： 行号 1 2 3 4 5 61\ 2\ 3\ 4\ 5\ 61 2 3 4 5 6 列号 2 4 6 1 3 52\ 4\ 6\ 1\ 3\ 52 4 6 1 3 5 这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。 并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。 请输出前 333 个解。最后一行是解的总个数。 输入格式 一行一个正整数 nnn，表示棋盘是 n×nn \times nn×n 大小的。 输出格式 前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。 样例 #1 样例输入 #1 样例输出 #1 提示 【数据范围】 对于 100%100\%100% 的数据，6≤n≤136 \le n \le 136≤n≤13。 题目翻译来自NOCOW。 USACO Training Section 1.5 ANSWERANSWERANSWER

a \Lleftarrow b

接上回，这篇讲对手先下的秘诀，对手先下 但是对手先下，假设对手十分精明，如果你已经有2个了，一定会堵你，你就很难赢，这里我讲一下平局的方法 以下四角的方块称作角块，四边的中间称作棱块 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ （X代表你，O代表对手） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 对手先下也分3种，这里我们假设对手非常精 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ （1）对手先下中间 那么你只有一种下法 如下： 那么这里分为2种平局步骤 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ * ①.对手下右上角块 平局步骤（重点）： * ②.别的情况 这里我不细讲了，只要一直堵对方即可 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ （2）对手先下棱块 那么你有3种平局步骤，有两种是重点 * ①下中间 这里我不细讲了，只要一直堵对方即可 * ②下上棱 这里的平局步骤是重点： * ③下角块 这里我不细讲了，只要一直堵对方即可 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ （3）对手先下角块 那么我们有3种平局步骤，有一种是重点 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ * ①.下左上、右下角块 这里我不细讲了，只要一直堵对方即可 * ②.下右上角块 平局步骤（重点）： * ③.下棱块 这里又有2种分支 * （①）第一种：下左、下棱块 平局步骤（重点，这里假设对手看了《我 先 下》）: * （①）第一种：下右、上棱块 这里和上一种一样，等对手下右上棱块，就下中间即可 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 对手 先 下 的秘籍就到这里，也是成功的讲完了所有井字棋秘诀

提示：递归经典题

洛谷帖子：这里。 洛谷题目：这里。 求求了，放完学一直在写代码和调代码

题目描述(Description) 下载用例展开题目 一矩形阵列由数字0到9组成，数字 1 到 9 代表糖果，糖果的定义为沿糖果数字上下左右若还是糖果数字则为同一糖果，求给定矩形阵列的糖果个数。 输入格式(Format Input) 第一行两个整数代表矩阵大小 n 和 m。 接下来 n 行，每行一个长度为 m 的只含字符 0 到 9 的字符串，代表这个 n×m 的矩阵。 输出格式(Format Output) 一行一个整数代表糖果个数。 输入样例(Sample Input) 4 10 0234500067 1034560500 2045600671 0000000089 输出样例(Sample Output) 4 限制(Restrictions) 时间限制(Time Limit): 1000 ms 内存限制(Memory Limit): 65536KB 说明/提示(Hint) n,m<=100

单次查找时间复杂度：只要check函数严谨就是O(log2n)只要check函数严谨就是O(log_2n)只要check函数严谨就是O(log2 n)

我测出来了U22463.概率通过 普及- 通过率：0% 加入题单 题目描述 无 输入格式 无 输出格式 1或2 输入输出样例 输入#1 复制 输出#1 复制 1 输入#2 复制 输出#2 复制 2 这道题第1个测试点是2 第2个测试点是1

团队不是只能100人吗，为什么有一些团队超过了？？？

、

啥都放语法是吧

深度优先搜索 排列组合 加法原理：加步骤 乘法原理：乘步骤 排列：排列是指从给定的一组元素中，按照一定的顺序选择部分或全部元素所形成的线性排列(位置不同算不同) 公式：Pnk=n!(n−k)!P_{n}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!}Pnk =(n−k)!n! 组合：组合是指从给定的一组元素中，选择部分或全部元素所形成的组合，不考虑元素的顺序(位置不同算同) 公式：Cnk=n!(k!∗(n−k)!)C_{n}^{k} = \frac{n!}{(k! * (n-k)!)}Cnk =(k!∗(n−k)!)n! 回溯 以下为排列输出 剪枝 可以剪掉一些状态，避免重复 减少搜索量 类型 可行性剪枝：得不到答案的去掉 最优性简直：更坏的去掉 连通性问题 走迷宫 八皇后

深度优先搜索 在解空间里找到一个最好的解 排列组合 A(N,M) = N*(N-1)...(N-M+1) *****) = A(N,M) / A(M,M) 寻找组合用保证数组单调递增的方法 回溯 用来防止重复运行同种操作 先用vis数组标记，然后回到之前的状态 一般的题方法：dfs+剪枝（+回溯） 连通性问题 不用回溯 直接标记

深度优先搜索 1.回溯：洛谷P1219 2.剪枝（可行性，最优性）：洛谷P1135,P2392,P3624 3.连通性问题：acgoA8003 搜索：解空间 排列：A(n,m)=n*(n-1)......(n-m+1) 组合：*****)=A(n,m)/A(m,m)=[nn(n-1)......(n-m+1)]/m(m-1)......*1 回溯

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[5],n,k; int vis[100]; void dfs(int x){ if(x==n){ for(int i=1;i<=n;i++){ cout<<a[i]<<' '; } cout<<endl; return; } for(int i=1;i<=k;i++){ if(!vis[i]){ vis[i]=1; a[x+1]=i; dfs(x+1); vis[i]=0; } } int main(){ cin>>k>>n; dfs(0); }

AKSZ-DFS 深搜 > 回溯 > 剪枝 > 连通性判断 > 搜索解空间，找最优解 深搜加剪枝 经典八皇后 排列组合 加法原理 选a z+0 9=26+10=36a~z+0~9=26+10=36a z+0 9=26+10=36 乘法原理 20选3=20∗19∗1820选3=20*19*18 20选3=20∗19∗18