巅峰赛#20除T5外全题解（未完成

‮队团加不）童帅_者仇复

2025-04-28 22:38:27

发布于：广东

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我能在毫无思维题基础的可能下 AK 思维题竞赛吗？这真的是可能的吗？

~~好吧真不能~~

T1

题目提示我们需要「深度思考」，所以我们开始「深度思考」。

所以我们直接按照深度思考的内容编写代码即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	string s;
	cin >> s;//cin 输入
	cout << s.substr(s.find('|') + 1); 

	return 0;
}

时间复杂度： $O(|s|)$ 。

本题解为整活，比赛时请不要使用 deepseek 等 AI 帮助解题。

T2

这题全靠感觉去做。

显然一个对角线就能形成一个正方形，如图所示。

所以对于没有干扰的情况下，我们可以直接染对角线。可以证明没有更优的染色方法。

接下来考虑干扰。

偶数的情况不需要管，肯定有一条对角线没有被干扰。

奇数的情况有可能两条对角线都被干扰，所以我们可以按如下方法染色。

上面的可以变成一个 $(n-1)\times (n-1)$ 的方格。

然后我们可以发现右下角的点可以一直往左蔓延。

所以当 $m\ge n$ 且 $n\not= 1$ 时，可以把所有格点染成黑色。

T1

题目提示我们需要「深度思考」，所以我们开始「深度思考」。

所以我们直接按照深度思考的内容编写代码即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	string s;
	cin >> s;//cin 输入
	cout << s.substr(s.find('|') + 1); 

	return 0;
}

时间复杂度： $O(|s|)$ 。

本题解为整活，比赛时请不要使用 deepseek 等 AI 帮助解题。

T2

这题全靠感觉去做。

显然一个对角线就能形成一个正方形，如图所示。

所以对于没有干扰的情况下，我们可以直接染对角线。可以证明没有更优的染色方法。

接下来考虑干扰。

偶数的情况不需要管，肯定有一条对角线没有被干扰。

奇数的情况有可能两条对角线都被干扰，所以我们可以按如下方法染色。

上面的可以变成一个 $(n-1)\times (n-1)$ 的方格。

然后我们可以发现右下角的点可以一直往左蔓延。

所以当 $m\ge n$ 且 $n\not= 1$ 时，可以把所有格点染成黑色。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	if(n == 1){//特判
		cout << "No";
		return 0;
	}
	if(n <= m) cout << "Yes";
	else cout << "No";

	return 0;
}

时间复杂度： $O(1)$ 。

T3

分类讨论。

如果上一次不是平局，那么就拿这次的最小值减去上一次的最大值。

如果上一次是平局，为避免平局必须得将答案-1。

最后需要加上 $(0,0)$ 的情况。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define int long long
using namespace std;
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	int n, ans = 0;
	int lstx = 0, lsty = 0;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		if(lstx == lsty) ans += min(x, y) - lstx;
		else if(lstx < lsty){
			if(x >= lsty) ans += min(y - lsty + 1, x - lsty + 1);
		}else{
			if(y >= lstx) ans += min(x - lstx + 1, y - lstx + 1);
		}
		lstx = x, lsty = y; 
	}
	cout << ans + 1;

	return 0;
}

时间复杂度： $O(n)$ 。

T4,T6

这两题不是同一道吗（

看不出来性质，考虑打表。

输出 $3$ 次方的生成器:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
using namespace std;
void print(int n){
	for(int i = 20; i >= 0; i--){
		cout << (n >> i & 1);
	}
	cout << ' ';
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cout << setw(2) << i << ' ';
		//print((i * 2 - 1) * (i * 2 - 1));
		print((i * 2 - 1) * (i * 2 - 1) * (i * 2 - 1));
		cout << '\n';
	}

	return 0;
}

$n=20$ 的情况如下：

 1 000000000000000000001
 2 000000000000000011011
 3 000000000000001111101
 4 000000000000101010111
 5 000000000001011011001
 6 000000000010100110011
 7 000000000100010010101
 8 000000000110100101111
 9 000000001001100110001
10 000000001101011001011
11 000000010010000101101
12 000000010111110000111
13 000000011110100001001
14 000000100110011100011
15 000000101111101000101
16 000000111010001011111
17 000001000110001100001
18 000001010011101111011
19 000001100010111011101
20 000001110011110110111