我的好大儿兄弟又被作业做局了（）让我们帮那个（好大儿 看一下吧
先讲解一下分数吧》
1. 分数的定义
分数表示一个整体被分成若干等份中的一部分。分数由两个数组成，中间用横线（分数线）隔开：
* 分子：位于分数线上方，表示选取的份数。
* 分母：位于分数线下方，表示整体被分成的总份数。
公式表示：
分数=分子分母分数=\frac{分子}{分母} 分数=分母分子
举个栗子：34\frac{3}{4}43 表示整体分成4等份，取其中的3份。
2. 分数的类型
1. 真分数
* 分子 < 分母，值小于1。
例如：25\frac{2}{5}52
2. 假分数
* 分子 ≥ 分母，值大于或等于1。
例如：87\frac{8}{7}78
3. 带分数
* 由整数和真分数组成。
例如：2132\frac{1}{3}231 （表示 2+132+\frac{1}{3}2+31 ）
3. 分数的基本性质
ab=a×cb×c=a÷db÷d(c≠0,d≠0)\frac{a}{b} = \frac{a \times c}{b \times c} = \frac{a \div d}{b \div d} \quad (c \neq 0, d \neq 0)ba =b×ca×c =b÷da÷d (c=0,d=0)
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变：
4. 分数的运算
1. 约分
将分数化为最简形式（分子分母互质）。
* 方法：分子分母同时除以它们的最大公约数（GCD）。
公式：
ab→a÷GCD(a,b)b÷GCD(a,b)\frac{a}{b}→\frac{a÷GCD(a,b)}{b÷GCD(a,b)} ba →b÷GCD(a,b)a÷GCD(a,b)
例子：
812\frac{8}{12}128 的最大公因数是4，约分后为 23\frac{2}{3}32
2. 通分
将不同分母的分数转换为相同分母（通常为最小公倍数，LCM）。
公式：
ab和cd通分后为a×(d÷LCM)b×(d÷LCM),c×(b÷LCM)d×(b÷LCM)\frac{a}{b}和\frac{c}{d}通分后为\frac{a\times (d÷LCM)}{b\times (d÷LCM)},\frac{c\times (b÷LCM)}{d\times (b÷LCM)} ba 和dc 通分后为b×(d÷LCM)a×(d÷LCM) ,d×(b÷LCM)c×(b÷LCM)
例子
14\frac{1}{4}41 和 23\frac{2}{3}32 的最小公倍数是 12,通分后为 312\frac{3}{12}123 和 812\frac{8}{12}128
3. 加减法
分母相同：直接加减分子；分母不同：先通分再加减。
公式：
分母相同：
ab±cd=a±bb\frac{a}{b}\pm\frac{c}{d}=\frac{a\pm b}{b} ba ±dc =ba±b
分母不同：
ab±cd=ad±bcbd\frac{a}{b}\pm\frac{c}{d}=\frac{ad\pm bc}{bd} ba ±dc =bdad±bc
例子：
12+14=24+14=34\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}21 +41 =42 +41 =43
4. 乘法
分子乘分子，分母乘分母。
公式：
ab×cd=a×cb×d\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d} ba ×dc =b×da×c
例子：
23×45=815\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}32 ×54 =158
5. 除法
乘以除数的倒数。
公式：
ab÷cd=ab×dc=adbc\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}=\frac{ad}{bc} ba ÷dc =ba ×cd =bcad
例子：
34÷25=34×52=158\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}=\frac{15}{8}43 ÷52 =43 ×25 =815
5. 分数与小数的转换
* 分数→小数：分子除以分母。
例子：34=4÷3=0.75\frac{3}{4}=4÷3=0.7543 =4÷3=0.75
* 小数→分数：根据小数位数转换（如0.25 =25100\frac{25}{100}10025 =14\frac{1}{4}41
6. 带分数与假分数的转换
* 带分数→假分数：
abc=a×c+bca\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}acb =ca×c+b
例子：213=2×3+13=732\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}231 =32×3+1 =37 。
* 假分数→带分数：
分子除以分母，商为整数部分，余数为分子。
例子：(73=213(\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}(37 =231 )（因为 (7÷3=2(7 \div 3 = 2(7÷3=2) 余 (1(1(1）。
7. 分数的比较
1. 同分母：分子大的分数大。
例子：35>25\frac{3}{5}>\frac{2}{5}53 >52
2. 同分子：分母小的分数大。
例子：13>14\frac{1}{3}>\frac{1}{4}31 >41
3. 交叉相乘法：比较 adadad 和 bcbcbc。
例子：比较 34\frac{3}{4}43 和 56\frac{5}{6}65
3×6=183\times 6=183×6=18 vs 5×4=205\times 4=205×4=20 ,因此 34<56\frac{3}{4}<\frac{5}{6}43 <65
我猜屏幕前的你早就会了，让我给你们换个版本！（C++
C++：
在C++ 中，我们可以通过 类（Class） 或 结构体（Struct） 来表示分数，并实现分数的加减乘除、约分、比较等运算。下面我们将详细讲解分数的C++实现方法，并提供完整的代码示例。
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1. 分数的基本表示
分数由 分子和 分母 组成，可以用一个结构体或类来存储：
或使用类：
2. 分数的基本运算
（1) 最大公约数（GCD）
用于约分分数，使用 欧几里得算法：
(2) 约分
将分数化为最简形式：
(3) 加法
(4) 减法
(5) 乘法
(6) 除法
3. 分数的比较
(1) 等于（==）
(2) 小于（<）
(3) 大于（>）
以上只是附件O
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* 解析：由比例性质得 a=bk,c=dk,e=fka=bk,c=dk,e=fka=bk,c=dk,e=fk,代入得 k(b+d+f)=3(b+d+f),k(b+d+f)=3(b+d+f),k(b+d+f)=3(b+d+f), 故 k=3k=3k=3
相信你们肯定已经肥肠明白了，那点个赞再走吧 @
若讲解内有错误，请提出问题所在，若讲解不好，请提出您宝贵的意见，谢谢了
