A97000.【ZZSR #1】完美皮肤

ZSR 最近沉迷于某知名FPS游戏中，但是他使用的武器没有皮肤，一直被路人嘲讽为小菜鸡，作为 ZSR 的好朋友，你决定帮帮他。

这个游戏一共有 $N$ 把枪，第 $i$ 把枪有 $A_i$ 个皮肤，但是 ZSR 只喜欢其中的 $B_i$ 个皮肤。

游戏内有一个神秘商店，商店每天只会刷新某把枪的某一种皮肤，如果ZSR已经购买了某把枪的一个他喜欢的皮肤，那么这把枪所有的皮肤都将不会从神秘商店内刷出。只要刷出了ZSR喜欢的皮肤，ZSR就会买。

每天神秘商店会在所有可刷新皮肤中等概率的刷出一个皮肤，换句话说，设 ZSR 没有买过喜欢的皮肤的枪的集合为 $S$，那么神秘商店刷新的物品将在 $\sum _{i∈S} A_i$ 个皮肤中等概率随机刷新一个皮肤。

ZSR 想让你算出他期望需要多少天才能让所有的枪都有一个他喜欢的皮肤。

第一行输入一个正整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行两个正整数 $A_i,B_i$。

若期望天数的最简分数为 $\frac{P}{Q}$，你需要输出 $P \times Q^{-1}$ $mod$ $(10^9+7)$

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1\le N \le 19$。
对于 $100\%$ 的数据，$1\le N \le 100,1\le B_i\le A_i \le 100$。