A96813.凋灵骷髅

有 $n$ 只凋灵骷髅，按编号 $1,2,\ldots,n$ 排成一排。

重复进行如下操作：

1. 从队首开始，每连续 $4$ 只凋灵骷髅分为一组并离开；
2. 紧接着的第 $5$ 只凋灵骷髅不会被分组，留下来；
3. 然后继续对后面的凋灵骷髅执行“连续 $4$ 只分组离开、再留第 $5$ 只”的过程；
4. 如果最后剩下的凋灵骷髅不足 $4$ 只，则它们无法分组，会全部留下来。

所有分好组的凋灵骷髅离开后，剩下的凋灵骷髅再次按编号从小到大排成一排，继续重复上述操作。

最终一定会剩下 $0$ 到 $3$ 只凋灵骷髅。

你的任务是输出最终剩下的凋灵骷髅数量，以及它们的编号（若剩下 $0$ 只则无需输出第二行）。

第一行包含一个整数 $n$，表示凋灵骷髅数量，满足 $1 \le n \le 10^9$。

第一行输出一个整数，表示最终剩下的凋灵骷髅数量。

如果数量不为 $0$，第二行输出若干个整数，表示最终留下的凋灵骷髅编号，按从小到大输出。

样例1

十只凋零骷髅，第一次的时候 [1, 2, 3, 4] , [6, 7, 8, 9] 为一组，[5, 10] 留了下来。