A96806.混合实验

有 $N$ 个物体，第 $i$ 个物体中含有 $a_i$ 质量的 A 元素和 $b_i$ 质量的 B 元素，取用这个物体的代价为 $c_i$。

你可以从这 $N$ 个物体中选出若干个（也可以只选一个），把它们混合在一起。
设选出的所有物体中，A 元素的总质量为 $S_A$，B 元素的总质量为 $S_B$。

你的目标是：

• 满足 $S_A : S_B = M_a : M_b$；
• 在满足上面比例的所有选择方案中，使总代价（所有被选物体的 $c_i$ 之和）尽可能小。

如果不存在任何一种选择能满足 $S_A : S_B = M_a : M_b$，则输出 $-1$。

输入的第一行包含三个整数 $N,M_a,M_b$。

接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数 $a_i,b_i,c_i$，表示第 $i$ 个物体中 A 元素质量为 $a_i$，B 元素质量为 $b_i$，代价为 $c_i$。

如果存在满足条件的选择方案，输出一个整数，表示最小总代价。
否则输出 $-1$。

数据范围

• $1 \le N \le 40$；
• 对所有 $i$，有 $1 \le a_i \le 10$，$1 \le b_i \le 10$，$1 \le c_i \le 100$；
• $1 \le M_a \le 10$，$1 \le M_b \le 10$；
• $\gcd(M_a,M_b) = 1$；
• 输入中的所有数都是整数。

样例解释 1

这里 $N = 3$，$M_a = 1$，$M_b = 1$。

• 如果只选第 $1$ 个物体：$S_A = 1$，$S_B = 2$，比例为 $1:2$，不等于 $1:1$；
• 只选第 $2$ 个物体：$S_A = 2$，$S_B = 1$，比例为 $2:1$，不等于 $1:1$；
• 只选第 $3$ 个物体：$S_A = 3$，$S_B = 3$，比例为 $1:1$，代价为 $10$；
• 选第 $1$ 和第 $2$ 个物体：$S_A = 1 + 2 = 3$，$S_B = 2 + 1 = 3$，比例为 $1:1$，总代价为 $1 + 2 = 3$。

能满足比例 $1:1$ 的方案中，总代价最小的是选择第 $1$ 和第 $2$ 个物体，总代价为 $3$，所以答案是 $3$。

样例解释 2

这里只有 $1$ 个物体，$M_a = 1$，$M_b = 10$。

• 如果选这个物体，则 $S_A = 10$，$S_B = 10$，比例为 $1:1$，并不是 $1:10$；
• 如果一个物体也不选，则 $S_A = 0$，$S_B = 0$，比例没有意义，也不符合 $1:10$。

所以不存在任何一个选择方案可以让 $S_A : S_B = 1 : 10$，因此输出 $-1$。