A96801.树的完美染色

给定一棵有 $N$ 个结点的有根树（结点从 $1$ 到 $N$ 编号，根结点编号为 $1$）。
每个结点有一种颜色，或者为黑色，或者为白色。

对于任意一个结点 $u$，记以 $u$ 为根的子树中：

• 黑色结点的数量为 $B(u)$；
• 白色结点的数量为 $W(u)$。

称以结点 $u$ 为根的子树是「好的」，如果满足

$$|B(u) - W(u)| \le 1.$$

称整棵树是「完美树」，如果对于所有 $1 \le i \le N$，以结点 $i$ 为根的子树都是好的。

你可以进行如下操作任意次（包括 $0$ 次）：

• 选择任意一个结点 $i$（$1 \le i \le N$），将结点 $i$ 的颜色翻转：
  • 若当前为黑色，则变为白色；
  • 若当前为白色，则变为黑色。
• 进行一次这样的操作，代价为 $P_i$。

请你求出，将给定的树变为完美树的最小总代价。

注 ：以结点 $i$ 为根的子树，由结点 $i$ 以及结点 $i$ 的所有后代结点组成。

第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 10^5$），表示树的结点个数。

接下来共 $N$ 行，第 $i$ 行描述结点 $i$ 的信息，格式为：

$C_i\ P_i\ K_i\ \text{child}_{i,1}\ \text{child}_{i,2}\ \dots\ \text{child}_{i,K_i}$

含义如下：

• $C_i$：结点 $i$ 的初始颜色，$C_i = 0$ 表示白色，$C_i = 1$ 表示黑色；
• $P_i$：将结点 $i$ 的颜色翻转一次所需的代价，$1 \le P_i \le 10^4$；
• $K_i$：结点 $i$ 的孩子数量，$0 \le K_i \le N$；
• 接下来 $K_i$ 个整数为结点 $i$ 的所有孩子的编号。

保证所有编号都在 $1 \sim N$ 之间，且输入结构是一棵以 $1$ 为根的树，不存在环。

输出一个整数，表示将整棵树变为完美树的最小总代价。

样例说明

样例中，一种最优方案为：

• 将结点 $9$ 从白色翻转为黑色，代价 $13$；
• 将结点 $6$ 从白色翻转为黑色，代价 $2$。

总代价 $13 + 2 = 15$。此时对每个结点 $u$，其子树都满足 $|B(u) - W(u)| \le 1$，因此整棵树为完美树。