A96793.Welcome24ever 和巧克力

Welcome24ever 买到一块 $n$ 维“单位立方体”巧克力（每条边长度都是 $1$）。这块巧克力在第 $i$ 个维度上被等分成 $a_i$ 份，因此整块巧克力一共被划分成 $a_1 a_2 \cdots a_n$ 个小块；每个小块在第 $i$ 维的长度是 $\frac{1}{a_i}$，体积是 $\frac{1}{a_1 a_2 \cdots a_n}$。

Welcome24ever 和朋友们想把巧克力切成至少 $k$ 块，并且希望最小那一块的体积尽量大。切割规则如下：

• 只能沿着原本小块的分割面切（也就是只能在“格子线”上切）。
• 每一次切割必须选择某一个维度，并且这刀要贯穿整个巧克力。
• 所有切割结束后，才把巧克力分成小块。

更形式化地说：你需要选择整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$，满足 $1 \le b_i \le a_i$，表示第 $i$ 个维度上把巧克力切成 $b_i$ 份，则总块数为 $b_1 b_2 \cdots b_n$，要求
$b_1 b_2 \cdots b_n \ge k$。

在这种切法下，最小的一块在第 $i$ 维至少会包含 $\left\lfloor \frac{a_i}{b_i} \right\rfloor$ 个小段，所以最小块体积为
$\left(\prod_{i=1}^n \left\lfloor \frac{a_i}{b_i} \right\rfloor\right)\cdot \frac{1}{a_1 a_2 \cdots a_n}$。

你要最大化的量是：
$\left(\prod_{i=1}^n \left\lfloor \frac{a_i}{b_i} \right\rfloor\right)\cdot \frac{1}{a_1 a_2 \cdots a_n}\cdot k$。

第一行包含两个整数 $n,k$。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出一个实数，表示最大可能的“最小块体积乘以 $k$”，要求绝对或相对误差不超过 $10^{-9}$。
如果无论怎么切都无法分成至少 $k$ 块，输出 $0$。

数据范围

• $1 \le n \le 100$
• $1 \le k \le 10^7$
• $1 \le a_i \le 10^7$

样例解释

• 样例 1：取 $b_1=2$，最小段数是 $\left\lfloor\frac{5}{2}\right\rfloor=2$，最小块体积是 $\frac{2}{5}$，答案 $\frac{2}{5}\cdot 2=0.8$。
• 样例 2：可以切成 $b_1=2,b_2=3$，最小块体积是 $\frac{\lfloor5/2\rfloor}{5}\cdot\frac{\lfloor10/3\rfloor}{10}=\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{10}$，答案乘上 $k=6$ 得到 $0.72$。
• 样例 6：最多只能分成 $2\cdot 2=4$ 块，小于 $k=5$，所以输出 $0$。