A96792.小组项目分组

班里有 $n$ 个学生，第 $i$ 个学生单独完成自己那部分需要 $a_i$ 分钟。

学生们要被分成若干个小组（允许一个人单独成组）。对一个小组，定义它的不平衡度为该组内最大的 $a$ 减去最小的 $a$；如果小组只有一个人，不平衡度为 $0$。

所有小组的不平衡度之和不超过 $k$。问一共有多少种不同的分组方式？

如果存在一对学生，在一种分组中属于同一组，在另一种分组中属于不同组，则这两种分组方式视为不同。

第一行包含两个整数 $n,k$。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出一个整数，表示方案数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

数据范围

• $1 \le n \le 200$
• $0 \le k \le 1000$
• $1 \le a_i \le 500$

样例解释

• 样例 1：共有 3 种可行分组：
  • $\{1,2\},\{3\}$，总不平衡度 $2+0=2$
  • $\{1\},\{2,3\}$，总不平衡度 $0+1=1$
  • $\{1\},\{2\},\{3\}$，总不平衡度 $0$
• 样例 3：要求总不平衡度为 $0$，只能所有人都单独成组，因此答案为 $1$。