A94828.论文查重

教务处最近怀疑有两名学生（学生 A 和学生 B）在期末论文中存在抄袭行为。你作为助教，拿到了这两名学生的论文原稿，它们分别表示为字符串 $A$ 和字符串 $B$（仅包含小写英文字母）。

为了量化抄袭的程度，我们定义两个片段（字符串）$C$ 和 $D$ 的相似度得分 $S(C, D)$ 如下：

$$S(C, D) = 4 \cdot LCS(C, D) - |C| - |D|$$

其中：

• $LCS(C, D)$ 表示字符串 $C$ 和 $D$ 的最长公共子序列（Longest Common Subsequence）的长度。
• $|C|$ 和 $|D|$ 分别表示字符串 $C$ 和 $D$ 的长度。

教务处认为抄袭通常发生在论文的某些段落中，因此我们只关心原论文的子串（Substring）。
请你分别在 $A$ 中选取一个子串 $C$，在 $B$ 中选取一个子串 $D$，使得它们的相似度得分 $S(C, D)$ 最大。

请输出这个最大的相似度得分。

注意区分：

• 子串 (Substring)：必须是原字符串中连续的一段字符（例如 "bc" 是 "abcd" 的子串）。
• 子序列 (Subsequence)：可以是原字符串中删除若干字符后剩下的序列，保持相对顺序但不一定连续（例如 "bd" 是 "abcd" 的子序列）。

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$ ($1 \leq n, m \leq 5000$)，分别表示字符串 $A$ 和字符串 $B$ 的长度。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串，表示学生 A 的论文。

第三行包含一个长度为 $m$ 的字符串，表示学生 B 的论文。

字符串均由小写英文字母组成。

输出一个整数，表示在所有可能的子串对 $(C, D)$ 中，能够获得的最大相似度得分。

提示

样例 1 解释

从 $A$ 中选取子串 $C = \text{"abb"}$，从 $B$ 中选取子串 $D = \text{"abab"}$。
它们的最长公共子序列是 $\text{"abb"}$，长度为 3。
得分计算：$4 \times 3 - |3| - |4| = 12 - 3 - 4 = 5$。

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n, m \le 5000$。