A93208.「THUPC 2024」连向未来

给定一个 $N\times M$ 的网格。求在每个格子中分别填入 $1$，$2$ 或 $3$ 的方案数，使得填入后存在至少一种将具有公共边的格子分别相连的方案，满足：

• 每个填有 $1$ 或 $3$ 的格子恰好与相邻的任意一个填有 $2$ 的格子相连；

• 每个填有 $2$ 的格子恰好与相邻的任意一个填有 $1$ 的格子及任意一个填有 $3$ 的格子分别相连。

输入第一行包括一个正整数 $T$，表示该测试点中的数据组数。保证 $1\le T\le 100$。

接下来 $T$ 行，每行包含两个由空格隔开的正整数 $N$ 和 $M$，表示网格的大小。保证 $1\le N\le 3$，$1\le M\le 10^9$。

对每组数据输出一行，每行包括一个非负整数，表示填数方案数对 $998,244,353$ 取模之后的结果。