A93193.「THUPC 2018」蛋糕 / Cake

最近，菲菲学会了做蛋糕，她做了一个 4D 的蛋糕送给牛牛，这个蛋糕的大小是： $a \times b \times c \times d$。

蛋糕所有的表面都抹着奶油，牛牛想把蛋糕沿着与表面平行的超平面，切成 $1 \times 1 \times 1 \times 1$ 的小块。

现在，牛牛想知道，在这些小块蛋糕中，有 $0$ 个、$1$ 个、$2$ 个……$8$ 个表面抹着奶油的有分别有多少块。

输入包含多组数据，第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。（$T \le 10000$）

接下来依次描述每组数据，对于每组数据：

• 一行 $4$ 个正整数 $a$、$b$、$c$、$d$。（四个正整数都在 $10^6$ 以内）

对于每组数据，输出 $1$ 行：

• 一行输出 $9$ 个整数，分别表示有 $0$ 个、$1$ 个、$2$ 个……$8$ 个表面抹着奶油的小块蛋糕数量，所有值之间用单个空格隔开。为了防止答案过大，你只需要输出答案除以 $2148473648$ 的余数。

来自 2018 清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛（THUPC2018），感谢 Pony.ai 对此次比赛的支持。

题解等资源可在 https://github.com/wangyurzee7/THUPC2018 查看。