A93064.「春季测试 2023」幂次

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题目描述

小 Ω 在小学数学课上学到了「幂次」的概念:a,bN+\forall a, b \in \mathbb{N}^+,定义 aba^bbbaa 相乘。

她很好奇有多少正整数可以被表示为上述 aba^b 的形式?由于所有正整数 mN+m \in \mathbb{N}^+ 总是可以被表示为 m1m^1 的形式,因此她要求上述的表示中,必须有 bkb \geq k,其中 kk 是她事先选取好的一个正整数。

因此她想知道在 11nn 中,有多少正整数 xx 可以被表示为 x=abx = a^b 的形式,其中 a,ba, b 都是正整数,且 bkb \geq k

输入格式

第一行包含两个正整数 n,kn, k,意义如上所述。

输出格式

输出一行包含一个非负整数表示对应的答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    99 1

    输出#1

    99
  • 输入#2

    99 3

    输出#2

    7
  • 输入#3

    99 2

    输出#3

    12
  • 输入#4

    1000000000000 2
    

    输出#4

    1010196
    
  • 输入#5

    1000000000000000000 3
    

    输出#5

    1036002
    
  • 输入#6

    1000000000000000000 2
    

    输出#6

    1001003332
    

说明/提示

对于所有数据,保证 1n10181 \leq n \leq 10^{18}1k1001 \leq k \leq 100

测试点编号 nn \le kk
1 10210^2 =1=1
2 10210^2 2\ge 2
3 10410^4 3\ge 3
4 10410^4 2\ge 2
5 10610^6 3\ge 3
6 10610^6 2\ge 2
7 10810^8 3\ge 3
8 10810^8 2\ge 2
9 101010^{10} 3\ge 3
10 101010^{10} 2\ge 2
11 101210^{12} 3\ge 3
12 101210^{12} 2\ge 2
13 101410^{14} 3\ge 3
14 101410^{14} 2\ge 2
15 101610^{16} 3\ge 3
16 101610^{16} 2\ge 2
17 101810^{18} 3\ge 3
18 101810^{18} 2\ge 2
19 101810^{18} 2\ge 2
20 101810^{18} 2\ge 2
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