A92959.「BalticOI 2016 Day2」城市

题目译自 BalticOI 2016 Day2 T1「Cities」

在 Byteland 有 $n$ 个城市，并且其中有 $k$ 个国王经常来访的主要城市。

其中有 $m$ 条道路，每条道路连接两个城市。然而不幸的是，这些道路的环境极差使得国王无法全速驶过。

对于每条道路，翻修的成本是已知的。你的任务是选择性的翻修道路使得 $k$ 个主要城市都可以经过翻修后的道路互相连通，且总成本尽量小。

第一行，三个整数 $n,k$ 和 $m$，分别表示城市的个数，主要城市的个数和道路的个数。城市的编号分别为 $1,2,\dots,n$。

第二行，$k$ 个整数，表示主要城市。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $a,b$ 和 $c$，表示有一条双向道路从城市 $a$ 连接到城市 $b$，且翻修成本为 $c$。

输出一行，表示满足以上条件的最小的总成本。

对于所有子任务，$1 \leq c \leq 10^9$ 且 $n \geq k$。

子任务	分数	数据范围
1	22	$2 \leq k \leq 5,n \leq 20,1 \leq m \leq 40$
2	14	$2 \leq k \leq 3,n \leq 10^5,1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5$
3	15	$2 \leq k \leq 4,n \leq 1000,1 \leq m \leq 2000$
4	23	$k = 4,n \leq 10^5,1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5$
5	26	$k = 5,n \leq 10^5,1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5$