A92172.极差最大化

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$。你可以进行任意多次如下操作（也可以一次都不做）：

• 选择下标 $i,j$（$1\le i,j\le n$）和位编号 $b$（$b\ge 0$），将 $a_i$ 与 $a_j$ 的二进制表示中的第 $b$ 位进行交换。

请你在若干次操作后，使

$$\max(a)\;-\;\min(a)$$

尽可能大，并输出这个最大值。

说明：

• 位从右向左编号，最低位为第 $0$ 位；
• 可以认为任意数的二进制表示前面都有无限多个前导 $0$；
• 例如：$4=100_2$ 与 $3=11_2$
  • 交换第 $0$ 位后得到 $101_2=5$ 与 $10_2=2$；
  • 交换第 $2$ 位后得到 $000_2=0$ 与 $111_2=7$。
    这里，$\max(a)$ 表示数组 $a$ 的最大元素，$\min(a)$ 表示数组 $a$ 的最小元素。

• 第一行一个整数 $t$（$1\le t\le 128$），表示测试用例数量。
• 对于每个测试用例：
  • 第一行一个整数 $n$（$3\le n\le 512$）；
  • 第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$0\le a_i<1024$）。
• 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $512$。

对每个测试用例，输出一个整数，表示在允许操作下 $\max(a)-\min(a)$ 的最大可能值。

• 样例 $1$：不做操作已最优，答案 $1-0=1$。
• 样例 $2$：数组无法通过操作改变，答案 $5-5=0$。
• 样例 $3$：可选 $i=2,\ j=5,\ b=1$，数组变为 $[1,0,3,4,7]$，之后无法再提升，答案 $7-0=7$。