A91478.组题目

你有 $n$ 道题目，第 $i$ 道题目的难度为整数 $c_i$。
现在你想从中选出一些题目，用来组成一次比赛的题集。

这个题集要满足以下条件：

1. 至少两道题目；
2. 总难度（所选题目难度之和）在区间 $[l, r]$ 内：
   • 总难度 $\ge l$；
   • 总难度 $\le r$；
3. 所选题目中，最难题的难度与最易题的难度之差 至少为 $x$。

问：一共有多少种不同的题集选择方法满足上述所有条件？

第一行包含四个整数 $n, l, r, x$：

• $1 \le n \le 15$ —— 题目的数量；
• $1 \le l \le r \le 10^9$ —— 题集总难度的下限和上限；
• $1 \le x \le 10^6$ —— 所选题目中“最大难度 − 最小难度”的下限。

第二行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \ldots, c_n$（$1 \le c_i \le 10^6$），表示每道题目的难度。

输出一个整数，表示为本次比赛选择一个合适题集的方法数。

解释 #1

满足条件的集合有两种：

• 选择难度为 $\{2, 3\}$ 的题目，
• 选择难度为 $\{1, 2, 3\}$ 的题目。

解释 #2

满足条件的集合为：

• $\{10, 30\}$；
• $\{20, 30\}$。

解释 #3

任意由一题难度为 $10$ 和一题难度为 $20$ 组成的集合都是合适的（再加其他题，只要总难度仍在区间内，也可以）。