A90551.「USACO 2021.12 Platinum」Paired Up

数轴上总计有 $N$（$1≤N≤5000$）头奶牛，每一头奶牛都是荷斯坦牛（Holstein）或更赛牛（Guernsey）之一。第 $i$ 头奶牛的品种为 $b_i∈\{H,G\}$，第 $i$ 头奶牛的位置为 $x_i$（$0≤x_i≤10^9$），而第 $i$ 头奶牛的重量为 $y_i$（$1≤y_i≤10^5$）。
根据 Farmer John 的信号，某些奶牛会组成对，使得

• 每一对包含位置相差不超过 $K$ 的一头荷斯坦牛 $h$ 和一头更赛牛 $g$（$1≤K≤10^9$）；也就是说，$|x_h−x_g|≤K$。
• 每一头奶牛要么包含在恰好一对中，要么不属于任何一对。
• 配对是极大的；也就是说，没有两头未配对的奶牛可以组成对。

你需要求出未配对的奶牛的重量之和的可能的范围。具体地说，

• 如果 $T=1$，计算未配对的奶牛的最小重量和。
• 如果 $T=2$，计算未配对的奶牛的最大重量和。

输入的第一行包含 $T$，$N$ 和 $K$。
以下 $N$ 行，第 $i$ 行包含 $b_i,x_i,y_i$。输入保证 $0≤x_1<x_2<⋯<x_N≤10^9$。

输出未配对的奶牛的最小或最大重量和。

• 测试点 4-7 满足 $T=1$。
• 测试点 8-14 满足 $T=2$ 且 $N≤300$。
• 测试点 15-22 满足 $T=2$。