A90549.「USACO 2021.12 Platinum」Tickets

Bessie 正在参加远足旅行！她当前正在旅行的路线由编号为 $1…N$（$1≤N≤10^5$）的 $N$ 个检查点组成。

有 $K$（$1≤K≤10^5$）张票可供购买。第 $i$ 张票可以在检查站 $c_i$（$1≤c_i≤N$）以 $p_i$（$1≤p_i≤10^9$）的价格购得，并且可以用其进入所有检查站 $[a_i,b_i]$（$1≤a_i≤b_i≤N$）。在进入任何检查站之前，Bessie 必须已购买一张允许其进入该检查站的票。一旦 Bessie 可以前往某一检查站，她就可以在未来的任何时候回到该检查站。

对于每一个 $i∈[1,N]$，如果 Bessie 最初只能进入检查点 $i$，输出使得可以进入检查点 $1$ 和 $N$ 所需的最低总价。如果无法这样做，输出 $−1$。

输入的第一行包含 $N$ 和 $K$。

以下 $K$ 行，对于每一个 $1≤i≤K$，第 $i$ 行包含四个整数 $c_i$，$p_i$，$a_i$ 和 $b_i$。

输出 $N$ 行，每行输出一个检查点的答案。

• 测试点 1-7 满足 $N,K≤1000$。
• 测试点 8-19 没有额外限制。