A90526.「USACO 2024.12 Platinum」It's Mooin' Time

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题目描述

题目译自 USACO 2024 December Contest, Platinum Problem 2. It's Mooin' Time

Bessie 有一个长度为 $N$ （ $1\le N\le 3\cdot 10^5$ ）的字符串，仅由字符 M 和 O 组成。对于字符串中的每个位置 $i$ ，需要花费 $c_i$ 来将该位置上的字符修改为另一种字符（ $1\le c_i\le 10^8$ ）。

Bessie 认为，如果字符串包含更多长度为 $L$ （ $1\le L\le \min(N, 3)$ ）的哞叫会看起来更好。一个长度为 $L$ 的哞叫指的是一个 M 后面跟着 $L-1$ 个 O。

对于从 $1$ 到 $\lfloor N/L\rfloor$ 的每一个正整数 $k$ ，计算将字符串修改至包含至少 $k$ 个等于长度为 $L$ 的哞叫的子串的最小花费。

输入格式

输入的第一行包含 $L$ 和 $N$ 。

下一行包含 Bessie 的长为 $N$ 的字符串，仅由字符 M 和 O 组成。

下一行包含空格分隔的整数 $c_1\dots c_N$ 。

输出格式

输出 $\lfloor N/L\rfloor$ 行，依次包含每一个 $k$ 的答案。

输入输出样例

输入#1
```
1 4
MOOO
10 20 30 40
```
输出#1
```
0
20
50
90
```
输入#2
```
3 4
OOOO
50 40 30 20
```
输出#2
```
40
```

输入#3

2 20
OOOMOMOOOMOOOMMMOMOO
44743602 39649528 94028117 50811780 97338107 30426846 94909807 22669835 78498782 18004278 16633124 24711234 90542888 88490759 12851185 74589289 54413775 21184626 97688928 10497142

输出#3

输入#4

3 20
OOOMOMOOOMOOOMMMOMOO
44743602 39649528 94028117 50811780 97338107 30426846 94909807 22669835 78498782 18004278 16633124 24711234 90542888 88490759 12851185 74589289 54413775 21184626 97688928 10497142

输出#4

说明/提示

测试点 5： $L=3, N\le 5000$ 。
测试点 6： $L=1$ 。
测试点 7-10： $L=2$ 。
测试点 11-18： $L=3$ 。

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