A85893.「CTS2019 | CTSC2019」珍珠

白云苍狗，沧海桑田。
白云的眼前只剩下了模糊的一片。
在若隐若现之中，它看到了一个个小小的珍珠，有一些发着五彩的光芒。这些珍珠是白兔留下来的，每颗珍珠有一个颜色，为 $D$ 种颜色中随机的一种。
白云想把这些珍珠放进一些小瓶子中，每个瓶子能恰好容纳两颗珍珠。不过它也有要求，每个瓶子必须装满，并且装的都是相同颜色的珍珠。
白云希望能得到至少 $m$ 个装满珍珠的瓶子，它想知道它的愿望能被实现的概率是多少呢？

有 $n$ 个在范围 $[1,D]$ 内的整数均匀随机变量。
求至少能选出 $m$ 个瓶子，使得存在一种方案，选择一些变量，并把选出来的每一个变量放到一个瓶子中，满足每个瓶子都恰好装两个值相同的变量的概率。
请输出概率乘上 $D^n$ 后对 $998244353$ 取模的值。取模部分说明可参考第一题（随机立方体）。

输入仅一行，三个用空格隔开的整数 $D,n,m$。

输出一个整数，表示所求概率乘上 $D^n$ 后对 $998244353$ 取模的结果。

测试点编号	$D$	$n$	$m$
$1$	$\le 2$	$\le 10$	$\le n$
$2$	$\le 2$	$\le 20$	$\le n$
$3$	$\le 100$	$\le 100$	$\le n$
$4$	$\le 100$	$\le 100$	$\le n$
$5$	$\le 100$	$\le 100$	$\le n$
$6$	$\le 100$	$\le 100$	$\le n$
$7$	$\le 100$	$\le 100$	$\le n$
$8$	$\le 4000$	$\le 4000$	$\le n$
$9$	$\le 4000$	$\le 4000$	$\le n$
$10$	$\le 4000$	$\le 4000$	$\le n$
$11$	$\le 4000$	$\le 4000$	$\le n$
$12$	$\le 4000$	$\le 4000$	$\le n$
$13$	$\le 300$	$\le 1000000000$	$\le n$
$14$	$\le 300$	$\le 1000000000$	$\le n$
$15$	$\le 300$	$\le 1000000000$	$\le n$
$16$	$\le 100000$	$\le 1000000000$	$\le 0$
$17$	$\le 100000$	$\le 1000000000$	$\le 1$
$18$	$\le 100000$	$\le 1000000000$	$\le 2$
$19$	$\le 100000$	$\le 1000000000$	$\le n$
$20$	$\le 100000$	$\le 1000000000$	$\le n$
$21$	$\le 100000$	$\le 1000000000$	$\le n$
$22$	$\le 100000$	$\le 1000000000$	$\le n$
$23$	$\le 100000$	$\le 1000000000$	$\le n$
$24$	$\le 100000$	$\le 1000000000$	$\le n$
$25$	$\le 100000$	$\le 1000000000$	$\le n$

所有测试点均满足 $0\le m\le 10^9,1\le n\le 10^9,1\le D\le 10^5$。