A85868.「GXOI / GZOI2019」宝牌一大堆

麻将是一种传统的博弈游戏，由 $4$ 名玩家参与，轮流摸牌、打牌。在竞技比赛中主要有国标麻将（中国）和立直麻将（日本）两大规则。本题采用一种特别的规则——「宝牌一大堆」规则。

牌型

一副麻将由 $136$ 张牌组成，其中包含 $34$ 种不同的牌，每种各有 $4$ 张。这 $34$ 种牌分别是：
一万到九万、一索到九索、一筒到九筒、东、南、西、北、中、白、发。

它们可以组合成不同的牌型：

• 顺子：$3$ 张数字连续的万，或 $3$ 张数字连续的索，或 $3$ 张数字连续的筒。
• 刻子：$3$ 张完全一样的牌。
• 杠子：$4$ 张完全一样的牌。
• 雀头：$2$ 张完全一样的牌。

其中顺子和刻子统称为面子。

和牌

手牌（一名玩家持有的牌）宣告胜利的状况称为「和牌」。

• 当玩家持有 $14$ 张牌，并且满足以下三个条件之一时，判定为「和牌」：
  1. 存在一种方案，使得这 $14$ 张牌可以分成 $4$ 组面子、$1$ 组雀头，简记为「$3 \times 4 + 2$」。
  2. 存在一种方案，使得这 $14$ 张牌可以分成 $7$ 组不同的雀头，称为「七对子」。
  3. 这 $14$ 张牌仅由一万、九万、一索、九索、一筒、九筒、东、南、西、北、中、白、发这 $13$ 种牌组成，并且这 $13$ 种牌每种至少有 $1$ 张，称为「国士无双」。
• 当玩家持有 $15$ 张牌，并且存在一种方案，使得这 $15$ 张牌可以分成 $1$ 组杠子、$3$ 组面子、$1$ 组雀头，判定为和牌。
• 当玩家持有 $16$ 张牌，并且存在一种方案，使得这 $16$ 张牌可以分成 $2$ 组杠子、$2$ 组面子、$1$ 组雀头，判定为和牌。
• 当玩家持有 $17$ 张牌，并且存在一种方案，使得这 $17$ 张牌可以分成 $3$ 组杠子、$1$ 组面子、$1$ 组雀头，判定为和牌。
• 当玩家持有 $18$ 张牌，并且存在一种方案，使得这 $18$ 张牌可以分成 $4$ 组杠子、$1$ 组雀头，判定为和牌。

宝牌

每局游戏还会指定若干张「宝牌」，和牌时，手牌中的每张宝牌会使收益翻一番（会在接下来详细介绍）。

达成分数

由于可以「和牌」的手牌很多，可以给每种判定为「和牌」的手牌定义一个「达成分数」，这个分数等于从所有尚未打出的牌中选出若干张，能够组成该手牌的方法数，再乘上手牌中 $2$ 的「宝牌数」次方。
该分数综合考虑了和牌几率与和牌收益，理论上以分数较高的手牌为目标较好。

例如下图手牌显然是可以「和牌」的，如果目前场上还剩 $3$ 张一万、$4$ 张九万，以及二到八万各 $2$ 张没有打出，宝牌为九万，那么下图手牌的「达成分数」就是 $C_3^3 C_4^3 C_2^2 (C_2^1)^6 2^3 = 2048$，其中 $C$ 表示组合数。

特别地，「七对子」和牌的手牌，达成分数额外乘 $7$。「国士无双」和牌的手牌，达成分数额外乘 $13$。

有一天，小 L，小 Y，小 I 和小 W 正在打麻将，路过的雪野和看到了所有已经打出的牌，但不知道任何一名玩家的手牌。也许你已经猜到了下面的剧情—
—雪野和想知道在所有尚未打出的牌中，「达成分数」最高的可以「和牌」的手牌有多少分，但是她还要观看麻将比赛，所以这个问题就交给你了。

每个测试点包含多组数据，第一行是一个整数 $T$，表示数据组数。注意各组数据之间是互相独立的。
每组数据包含两行，第一行给出场上已经打出的牌，第二行给出该局的所有宝牌。

规定用 $\texttt{1m},\texttt{2m},\dots,\texttt{9m}$ 代表万，$\texttt{1p},\texttt{2p},\dots,\texttt{9p}$ 代表筒，$\texttt{1s},\texttt{2s},\dots,\texttt{9s}$ 代表索，$\texttt E,\texttt S,\texttt W,\texttt N$ 代表东、南、西、北，$\texttt Z,\texttt B,\texttt F$ 代表中、白、发，相邻两张牌之间用一个空格隔开，每行的末尾有一个单独的 $0$ 代表结束。

输出文件应包含 $T$ 行，对于每组数据，输出一个整数表示最高分数。

保证已经打出的牌必定是合法的牌，且每种不超过 $4$ 张。宝牌不会重复给出。

测试点编号	$T$ 的规模	已经打出的牌	宝牌数
$1$	$T = 10$	无特殊限制	$\le 20$ 张
$2$	$T = 100$	至少包括所有数字为三到七的牌	$\le 20$ 张
$3$	$T = 500$	每种至少 $2$ 张	$\le 20$ 张
$4$	$T = 500$	每种至少 $3$ 张	$\le 20$ 张
$5$	$T = 500$	无特殊限制	$0$ 张
$6$	$T = 1,000$	无特殊限制	$0$ 张
$7$	$T = 1,000$	无特殊限制	$\le 20$ 张
$8$	$T = 1,500$	无特殊限制	$\le 20$ 张
$9$	$T = 2,000$	无特殊限制	$\le 20$ 张
$10$	$T = 2,500$	无特殊限制	$\le 20$ 张