A85851.「POI2010」单调性 2 Monotonicity 2

本题是来自 POI 2010 第三阶段的单调性一题的加强版，但并没有在那次比赛中被使用。

译自 POI 2010 「Monotonicity 2」

对于一个整数序列 $a_1, a_2, ..., a_n$，我们定义其“单调序列"为一个由 $<$，$>$ 和 $=$ 组成的符号序列 $s_1, s_2, ... s_{n-1}$，其中符号 $s_i$ 表示 $a_i$ 和 $a_{i+1}$ 之间的关系。例如，数列 $2, 4, 3, 3, 5, 3$ 的单调序列为 <, >, =, <, >。

对于整数序列 $b_1, b_2, ..., b_{n+1}$ 以及其单调序列 $s_1, s_2, ..., s_n$，如果符号序列 $s_1', s_2', ..., s_k'$ 满足对所有 $1 \le i \le n$ 有 $s_i = s_{((i - 1) \bmod n) + 1}'$，我们就说序列 $s_1, s_2, ..., s_n$ 「实现」了序列 $s_1', s_2', ..., s_k'$。也就是说，序列 $s_1, s_2, ..., s_n$ 可以通过重复多次 $s_1', s_2', ..., s_k'$ 序列并删除一个后缀得到。例如，整数数列 $2, 4, 3, 3, 5, 3$ 至少实现了以下符号序列：

• <, >, =
• <, >, =, <, >
• <, >, =, <, >, <, <, =
• <, >, =, <, >, =, >, >

给定一个整数序列 $a_1, a_2, ..., a_n$ 以及一个单调序列 $s_1, s_2, ..., s_k$，求出原整数序列最长的子序列 $a_{i_1}, a_{i_2}, ..., a_{i_m} (1 \le i_1 \lt i_2 \lt ... \lt i_m \le n)$ 使得前者的单调序列实现后者的符号序列。

第一行包含用空格分隔的两个整数 $n,k$，分别表示整数序列 $(a_i)$ 的长度和单调序列 $(s_j)$ 的长度。

第二行包含用空格分隔的 $n$ 个整数，表示序列 $a_i$.

第三行包含用空格分隔的 $k$ 个符号，表示符号序列 $s_j$.

第一行输出一个整数 $m$，表示序列 $a_1, a_2, ..., a_n$ 的最长的「实现」了单调序列 $s_1, s_2, ..., s_n$ 的子序列。

第二行输出任意一个这样的子序列 $a_{i_1}, a_{i_2}, ..., a_{i_n}$，元素之间用空格分隔。

对于 $100\%$ 的数据， 1 \le n \le 500000,1 \le k \le 500000 , 1 \le a_i \le 1000000 , s_j \in \{<, >, =\} 。

Translated by vincent163