A85838.「NOI2012」魔幻棋盘

将要读二年级的小 Q 买了一款新型益智玩具——魔幻棋盘，它是一个 $N$ 行 $M$ 列的网格棋盘，每个格子中均有一个正整数。棋盘守护者在棋盘的第 $X$ 行第 $Y$ 列（行与列均从 $1$ 开始编号）并且始终不会移动。棋盘守护者会进行两种操作：

• (a) 询问：他会以自己所在位置为基础，向四周随机扩展出一块大小不定的矩形区域，向你询问这一区域内所有数的最大公约数是多少。
• (b) 修改：他会随意挑选棋盘上的一块矩形区域，将这一区域内的所有数同时加上一个给定的整数。

游戏说明书上附有这样一句话“聪明的小朋友，当你连续答对 19930324 次询问后会得到一个惊喜噢！”。小 Q 十分想得到这个惊喜，于是每天都在玩这个玩具。但由于他粗心大意，经常算错数，难以达到这个目标。于是他来向你寻求帮助，希望你帮他写一个程序来回答棋盘守护者的询问，并保证 $100\%$ 的正确率。

为了简化问题，你的程序只需要完成棋盘守护者的 $T$ 次操作，并且问题保证任何时刻棋盘上的数字均为不超过 $2^{62} − 1$ 的正整数。

第一行为两个正整数 $N, M$，表示棋盘的大小。

第二行为两个正整数 $X, Y$，表示棋盘守护者的位置。

第三行仅有一个正整数 $T$，表示棋盘守护者将进行 $T$ 次操作。

接下来 $N$ 行，每行有 $M$ 个正整数，用来描述初始时棋盘上每个位置的数。

接下来 $T$ 行，按操作的时间顺序给出 $T$ 次操作。每行描述一次操作，以一个数字 $0$ 或 $1$ 开头：

• 若以数字 $0$ 开头，表示此操作为询问，随后会有四个非负整数 $x_1 , y_1 , x_2 , y_2$，表示询问的区域是以棋盘守护者的位置为基础向上扩展 $x_1$ 行，向下扩展 $x_2$ 行，向左扩展 $y_1$ 列，向右扩展 $y_2$ 列得到的矩形区域（详见样例）。
• 若以数字 $1$ 开头，表示此操作为修改，随后会有四个正整数 $x_1 , y_1 , x_2 , y_2$ 和一个整数 $c$，表示修改区域的上、下边界分别为第 $x_1$，$x_2$ 行，左、右边界分别为第 $y_1$，$y_2$ 列（详见样例），在此矩形区域内的所有数统一加上 $c$（注意 $c$ 可能为负数）。

对于每次询问操作，每行输出一个数，表示该区域内所有数的最大公约数。

测试数据分为 A、B、C 三类：

A 类数据占 $20\%$，满足 $N \le 100,M \le 100,T \le 20000$。

B 类数据占 $40\%$，满足 $N = 1,M \le 500000,T \le 100000$。

C 类数据占 $40\%$，满足 $N \times M \le 500000,T \le 100000$。

在每类数据中,均有 $50\%$ 的数据满足每次修改操作仅含一个格子（即 $x_1 = x_2 , y_1 = y_2$）。

输入数据保证满足题目描述中的所有性质。