A85658.Alice 的分段游戏

给定长度为 $n$ 的整数数组 $a_1,a_2,\dots,a_n$，以及每个位置的颜色 $col_1,col_2,\dots,col_n$（颜色编号为 $1\sim m$）。还给定一个目标颜色集合 $S\subseteq\{1,2,\dots,m\}$ 与一个整数 $k$。

请将数组划分为不超过 $k$ 段的非空连续子段，使得每一段都满足：

1. 段内至少包含一个位置，其颜色属于 $S$；
2. 该段元素和不超过某个阈值 $X$。

在所有可行划分中，最小化阈值 $X$。记答案为

$$f=\min\left\{\,X \,\middle|\, \text{存在将数组划分为}\ \le k\ \text{段的方案，且每段含目标颜色、段和}\le X\right\}.$$

若无论怎样划分都无法满足“每段必须包含目标颜色”的要求（例如整个数组中没有任何颜色属于 $S$），输出 $-1$。

• 第一行：四个整数 $n,m,k,t$ —— 数组长度、颜色总数、允许的最大段数、目标颜色个数。
• 第二行：$n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。
• 第三行：$n$ 个整数 $col_1,col_2,\dots,col_n$。
• 第四行：$t$ 个整数，表示目标颜色集合 $S$ 中的颜色编号（可重复，重复无效）。

输出一个整数：$f$ 的值；若不存在可行划分，输出 $-1$。

• $1\le n\le 2\times 10^5$
• $1\le m\le 2\times 10^5$
• $1\le k\le n$
• $1\le t\le m$
• $1\le a_i\le 10^9$
• $1\le col_i\le m$