A85657.Alice 的交通网络

有一张由 $n$ 个据点组成的树形交通网。第 $i$ 个据点有正整数补给量 $a_i$。你打算精确切断其中 $k$ 条边，把整张网络分成 $k+1$ 个独立区域。为了衡量“割裂代价”，我们定义每个区域的代价为该区域内补给量总和的平方；总目标是让所有区域代价之和尽可能小。

形式化地，切完后得到 $k+1$ 个连通块，其点权和分别为 $s_1,s_2,\dots,s_{k+1}$，则总代价为

$$\mathrm{Cost}=\sum_{i=1}^{k+1} s_i^2 .$$

请输出可达到的最小代价。

• 第一行两个整数 $n,k$。
• 第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。
• 接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示无向边 $(u,v)$，保证这些边构成一棵树。

输出一个整数，表示最小可能的总代价。

• $1\le n\le 5\times 10^3$
• $0\le k\le \min\{30,n-1\}$
• $1\le a_i\le 10^4$
• $1\le u,v\le n$，给出的 $n-1$ 条边保证构成一棵树