A85609.「HNOI2016」树

小 A 想做一棵很大的树，但是他手上的材料有限，只好用点小技巧了。

开始，小 A 只有一棵结点数为$N$的树，结点的编号为$1,2,\ldots,N$，其中结点$1$为根；我们称这颗树为模板树。小 A 决定通过这棵模板树来构建一颗大树。构建过程如下：

1. 将模板树复制为初始的大树。
2. 以下 (2.1) (2.2) (2.3) 步循环执行$M$次。
   2.1. 选择两个数字$a,b$，其中$1\leq a\leq N,1\leq b\leq$当前大树的结点数。
   2.2. 将模板树中以结点$a$为根的子树复制一遍，挂到大树中结点$b$的下方 (也就是说，模板树中的结点$a$为根的子树复制到大树中后，将成为大树中结点$b$的子树)。
   2.3. 将新加入大树的结点按照在模板树中编号的顺序重新编号。例如，假设在进行 (2.2) 步之前大树有$L$个结点，模板树中以$a$为根的子树共有$C$个结点，那么新加入模板树的$C$个结点在大树中的编号将是$L+1,L+2,\cdots,L+C$；大树中这$C$个结点编号的大小顺序和模板树中对应的$C$个结点的大小顺序是一致的。

下面给出一个实例。假设模板树如下图：

根据第 (1) 步，初始的大树与模板树是相同的。在 (2.1) 步，假设选择了$a=4$，$b=3$。运行 (2.2) 和 (2.3) 后，得到新的大树如下图所示

现在他想问你，树中一些结点对的距离是多少。

第一行三个整数：$N,M,Q$，以空格隔开，$N$表示模板树结点数，$M$表示第(2)中的循环操作的次数，$Q$表示询问数量。
接下来$N-1$行，每行两个整数$\text{fr},\text{to}$，表示模板树中的一条树边。
再接下来$M$行，每行两个整数$x,\text{to}$，表示将模板树中$x$为根的子树复制到大树中成为结点$\text{to}$的子树的一次操作。
再接下来$Q$行，每行两个整数$\text{fr},\text{to}$，表示询问大树中结点$\text{fr}$和$\text{to}$之间的距离是多少。

输出$Q$行，每行一个整数，第$i$行是第$i$个询问的答案。

对于$100\%$的数据，$N,M,Q\leq 100000$。