A7934.最长上升子序列

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，求其最长上升子序列的长度。

子序列：从数组中删除若干元素后，其他元素保持原顺序拼接组成的序列。例如对于数组 $[1,2,3,4,5]$ 来说，$[1,3], [2,3,4],[1,2,3,4,5], [4]$ 是它的子序列，$[3,2], [1,6], [1,2,2]$ 不是它的子序列。

上升 ：对于一个长度为 $m$ 的序列 $b_1, b_2, \cdots, b_m$ ，若对于所有 $i\in [1, m - 1]$ 都满足 $b_i \lt b_{i+1}$， 则称该序列 $b$ 是上升的。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入的第一行是序列的长度$N(1≤N≤1000)$。第二行给出序列中的$N$个整数，这些整数的取值范围都在$0$到$10000$。

最长上升子序列的长度

样例解释

对于序列$(1,7,3,5,9,4,8)$，有它的一些上升子序列，如$(1,7),(3,4,8)$等等。这些子序列中最长的长度是$4$，比如子序列$(1,3,5,8)$。

数据范围

$n \leq 1000$