A75439.[GESP202503 六级] 环线

小 A 喜欢坐地铁。地铁环线有 n 个车站，依次以 1,2,⋯,n 标号。车站 i(1<=i<n) 的下一个车站是车站 i+1 ，特殊地，车站 n 的下一个车站是车站 1。小 A 会从某个车站出发，乘坐地铁环线到某个车站结束行程，这意味着小 A 至少会经过一个车站。小 A 不会经过一个车站多次。当小 A 乘坐地铁环线经过车站 i 时，小 A 会获得 $a_i$ 点快乐值。请你安排小 A 的行程，选择出发车站与结束车站，使得获得的快乐值总和最大。

第一行，一个正整数 n ，表示车站的数量。第二行，n 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ ，分别表示经过每个车站时获得的快乐值。

一行，一个整数，表示小 A 能获得的最大快乐值。

对于 20% 的测试点，保证 $1 \leq n \leq 200$。
对于 40% 的测试点，保证 $1 \leq n \leq 2000$。
对于所有的测试点，保证 $1 \leq n \leq 2\times10^5$，$-10^9\leq a_i \leq 10^9$。