A75435.[GESP202503 八级] 割裂

小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树,其中节点的编号从 $1$ , $n$ 。

小杨设置了 $a$ 个好点对 $\{ < u_1,v_1 > , < u_2 , v_2 > ,\dots , < u_a,v_a > \}$ 和一对坏节点 $< b_u,b_v >$ . 一个节点能够被删除,当 且仅当:

• 删除该节点后对于所有的 $i(1 ≤i ≤a)$ ,好点对 $u_{i}$ 和 $v_{i}$ 仍然连通;

• 删除该节点后坏点对 $b_{u}$ 和 $b_{v}$ 不连通｡

如果点对中的任意一个节点被删除,其视为不连通｡

小杨想知道,有多少个节点能够被删除｡

第一行包含两个正整数 $n , a$ ,含义如题面所示｡

之后 $n-1$ 行,每行包含两个正整数 $x_{i}, y_{i}$ ,代表存在一条连接节点 $x_{i}$ 和 $y_{i}$ 的边｡

之后 $a$ 行,每行包含两个正整数 $u_{1}$ , $v_{i}$ ,代表一个好点对 $<u_{i} , v_{i}>$ 。

最后一行包含两个正整数 $b_{u} , b_{v}$ ,代表坏点对 $<b_{u} , b_{v}>$ 。

输出一个正整数,代表能够删除的节点个数｡

子任务编号	分值	n	a
1	10%	$10$	$0$
2	30%	$\le100$	$\le100$
3	60%	$\le10^6$	$\le10^5$
对于全部数据,保证有 $1 ≤n ≤10^{6},0 ≤a ≤10^{5} , u_{i} ≠v_{i} , b_{u} ≠b_{v}$。