A75084.第K大

问题陈述

我们有 $N$ 个连续随机变量 $X_1,X_2,\dots,X_N$ 。 $X_i$ 在区间 $\lbrack L_i, R_i \rbrack$ 上具有连续均匀分布。
设 $E$ 是 $N$ 个随机变量中 $K$ 最大值的期望值。打印 $E \bmod {998244353}$ 注释中指定的内容。

注

在这个问题中，我们可以证明 $E$ 总是一个有理数。此外，本题的约束条件保证，当 $E$ 表示为不可约分数 $\frac{y}{x}$ 时， $x$ 不可被 $998244353$ 分割。
这里，在 $0$ 和 $998244352$ 之间唯一存在一个整数 $z$ ，使得 $xz \equiv y \pmod{998244353}$ 。将这个 $z$ 打印为数值 $E \bmod {998244353}$ 。

第一行输入两个整数 $N$ 和 $K$
接下来 $N$ 行，每行输入两个整数 $L_i,R_i$

输出期望 $E$

限制因素

• $1 \leq N \leq 50$
• $1 \leq K \leq N$
• $0 \leq L_i \lt R_i \leq 100$
• 所有输入值均为整数。