A75071.排列

打印 $a$ 是 $(1, 2, 3, \dots, N)$ 的排列且满足以下条件的序列 $a$ 的个数：

• 对于每一个整数 $i$ ，如 $1 \le i \le M$ ，在 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{X_i}$ 中最多有 $Z_i$ 个数字小于或等于 $Y_i$ 。

• 第一行包含两个整数 N 和 M。
• 接下来 M 行，第 i 行包含三个整数 Xi、Yi、Zi（i = 1..M）。

输出符合要求的排列数

限制因素

• $2 \le N \le 18$
• $0 \le M \le 100$
• $1 \le X_i \lt N$
• $1 \le Y_i \lt N$
• $0 \le Z_i \lt N$
• 所有输入值均为整数。