A7252.PerfactArray

Yuilice最近收到了几组不同的$Array$(数组)。
他希望得知这些数组组合成$Perfect Array$(完美数组)后的取值最大是多少。

$Perfect Array$的取值如下:

我们会从每一个数组当中，取出其中最小的数值相加在一起，最后他们的总和就是$Perfect Array$的取值。

Yuilice为了能让$Perfect Array$的取值尽可能地大，它可以进行以下操作：

• 选中一个$Array$(数组)，将其中最多一个元素挪动到另一个数组当中，同时每个数组至多只能被挪动一个元素。
• 选中一个$Array$(数组)，使其接受其他数组挪来的元素。

那么假若我们想使$Perfact Array$的尽可能的大，那么最大为多少？

第一行输入一个整数$T$，代表接下来有$T(1 \leq T \leq 100 )$组样例进行计算。

每一组样例的第一行输入一个整数$n(1 \leq n \leq 100)$，代表本组样例共有$n$个数组。

随后$2*n$行代表每一个数组。

其中每个数组的第一行输入一个正整数$m(2 \leq m \leq 50000)$，代表这个数组当中共有$m$个元素。

第二行输入$m$个整数$a_i(1 \leq a_i \leq 10^9)$，代表数组当中的每一个元素。

每一组样例输出一个正整数，代表$PerfactArray$的最大取值。

Note

在第一组样例当中，我们共有两个数组,元素分别为${5,6}$与${7,8}$。我们可以将第二个数组当中的元素$7$挪至第一个数组，变为${5,6,7}与{8}$，最后答案为$Min(5,6,7) + Min(8) = 13 $。