A60052.下凸子数组

$Alice$ 现在有一个整数 $k$ ，$Alice$ 需要通过这个正整数 $k$ 生成一个数组，生成规则如下 ：

• 生成数组的长度为 $q$（任意大于等于2的正整数） 。
• $a_1=1$ ,$a_q=k$ 。
• 对于 $1 \lt i \lt q$ ,$2 \times a_i \le a_{i-1} + a_{i+1}$ 。
• $a_1 \lt a_2$ 。

现在 $Alice$ 想知道可以通过整数 $k$ 生成多少种数组 。

输入的第一行为正整数，表示测试数据组数。

对于每组测试数据，对于每组测试数据，输入的第一行包含一个正整数 $k$，意义见题目描述。

对于每组测试数据，输出一行一个整数表示答案，由于答案可能很大，输出其对 $998244353$ 取模后的结果即可。

数据范围

• $1 \le T \le 5000$ 。
• $2 \le k \le 5000$ 。