A49459.迷宫

理一理进入了 cjdst 设计的一张地图，挑战通过一个超难迷宫。

cjdst 告诉了他这个迷宫的规则：

这个迷宫分为若干个房间，呈 $N\times M$ 的矩阵排列，有 $K$ 个传送点和若干个障碍房，第 $i$ 行第 $j$ 列的房间记作 $(i,j)$。

理一理从 $(1,1)$ 出发，每次只能上下左右穿过一个房间，花费 $1$ 秒（障碍房不能进入），进入带传送点的房间传送点自动解锁。

现在 cjdst 给了理一理 $30\times64$ 个传送卷轴，他可以在任意时候选择一个已解锁的传送点进行传送，花费 $0$ 秒。

理一理的目标是解锁所有的传送点。

理一理本来想用广搜做的，但是他发现这样这么多传送卷轴就浪费了，所以他请你帮帮他计算出最优解。

最优解的定义：耗时最短，传送卷轴消耗不计入最优解（也就是说你用多少个都可以）。如果有多个最优解，你只需输出其中一种即可。

第一行两个数 $N,M$。
接下来 $N$ 行，表示一个 $N\times M$ 的矩阵，里面可能为.#*，.表示这是一间空房间，*表示这是一间障碍房，#表示这个房间有传送点。

第一行两个正整数，分别表示最短时间与操作次数，以空格隔开。

接下来若干行，每行一个操作，W A S D分别表示上左下右移动，以下情况会认为该移动是不合法的：

1. 移动到的房间坐标在矩阵外面。
2. 移动至障碍房。

GOTO X Y表示传送到 $(X,Y)$ 的传送点，以下情况会认为该传送是不合法的：

1. 传送到的房间坐标在矩阵外面。
2. 传送到的房间没有传送点。
3. 传送到的房间内的传送点未解锁。

以上不合法的操作会立刻返回 WA。

你需要使 GOTO X Y 操作不能超过 $1920$ 次，总操作数不能超过 $10^6$ 次，所有传送点均解锁且所花时间最短。

注意，你并不需要使操作次数最小化，只需要让时间最短就行了。

对于 $100\%$ 的测试点，$2\le N,M,K\le 50$。
保证该迷宫联通，$(1,1)$ 有传送点。

样例解释

以下为一种可行解：

第 $1$ 秒，向下移至 $(2,1)$。
第 $2$ 秒，向下移至 $(3,1)$，同时解锁传送点并传至 $(1,1)$。
第 $3$ 秒，向右移至 $(1,2)$。
第 $4$ 秒，向右移至 $(1,3)$。
第 $5$ 秒，向下移至 $(2,3)$，同时解锁传送点。

当然，理一理也可以在第 $2$ 秒时传送至 $(1,1)$ 再传送至 $(3,1)$ 再传送至 $(1,1)$，这种办法时间不会增加，所以也认为是正确的。