A49458.统计……？

在学过平均数、中位数、众数后，数学老师交给 cjdst 一个任务，要求他用代码实现以下功能。

给定两个长度为 $N$ 的数组 $A,B$。

这个代码需要执行 $Q$ 次操作，第 $i$ 次操作的类型为 $T_i$：

• $T_i=1$：给定三个数 $L_i,R_i,X_i$，将 $A$ 数组中 $[L_i,R_i]$ 的所有数的值增加 $X_i$。

• $T_i=2$：给定两个数 $L_i,R_i$，以数组 $B$ 中 $[L_i,R_i]$ 的元素为权，查询 $A$ 数组中 $[L_i,R_i]$ 的加权平均数，即

$$\dfrac{\sum_{j=L_i}^{R_i} A_j\times B_j}{\sum_{j=L_i}^{R_i} B_j}$$

为避免浮点数精度问题，请将结果向下取整。

请你帮帮 cjdst。

第一行两个正整数 $N,Q$。
第二行 $N$ 个正整数 $A_i$。
第三行 $N$ 个正整数 $B_i$。
接下来 $Q$ 行，每行若干个正整数，可能是以下的情况：

$\tt{1\text{ }L_i\text{ }R_i\text{ }X_i}$

这表示 $T_i=1$ 的情况。

$\tt{2\text{ }L_i\text{ }R_i}$

这表示 $T_i=2$ 的情况。

对于每个 $T_i=2$ 的查询，在单独的一行输出答案。

样例解释

1.$\text{ }$将 $A_1,A_2,A_3,A_4,A_5$ 的值增加 $1$，此时数组 $A=(5,3,5,6,2)$。

2.$\text{ }$以 $(4,4)$ 为权，$(5,6$) 的加权平均数为 $\dfrac{5\times4+6\times4}{4+4}=5.5$。

3.$\text{ }$以 $(2,4,4,5)$ 为权，$(3,5,6,2)$ 的加权平均数为 $\dfrac{3\times2+5\times4+6\times4+2\times5}{2+4+4+5}=4$。

4.$\text{ }$将 $A_1,A_2,A_3$ 的值增加 $3$，此时数组 $A=(8,5,8,6,2)$。

5.$\text{ }$以 $(4)$ 为权，$(6)$ 的加权平均数为 $\dfrac{6\times 4}{4}=6$。

数据说明

样例解释

1.$\text{ }$将 $A_1,A_2,A_3,A_4,A_5$ 的值增加 $1$，此时数组 $A=(5,3,5,6,2)$。

2.$\text{ }$以 $(4,4)$ 为权，$(5,6$) 的加权平均数为 $\dfrac{5\times4+6\times4}{4+4}=5.5$。

3.$\text{ }$以 $(2,4,4,5)$ 为权，$(3,5,6,2)$ 的加权平均数为 $\dfrac{3\times2+5\times4+6\times4+2\times5}{2+4+4+5}=4$。

4.$\text{ }$将 $A_1,A_2,A_3$ 的值增加 $3$，此时数组 $A=(8,5,8,6,2)$。

5.$\text{ }$以 $(4)$ 为权，$(6)$ 的加权平均数为 $\dfrac{6\times 4}{4}=6$。

数据说明

保证 $1\le L_i,R_i\le N$。
以下是测试点信息：

测试点	$N,Q$	$A_i,B_i,X_i$	性质
$1$	$\le 10$	$\le 10$	数据为样例#1
$2\sim 5$	$\le 10^3$	$\le 10$	无
$6$	$\le 10^5$	$\le 10^3$	A
$7$	$\le 10^5$	$\le 10^3$	B
$8$	$\le 10^5$	$\le 10^3$	C
$9$	$\le 10^5$	$\le 10^3$	D
$10,11$	$\le 10^5$	$\le 10^3$	无
$12$	$\le 5\times 10^5$	$\le 10^3$	B
$13$	$\le 5\times 10^5$	$\le 10^3$	C
$14$	$\le 5\times 10^5$	$\le 10^3$	D
$15\sim 25$	$\le 5\times 10^5$	$\le 10^3$	无

性质 A：保证 $R_i-L_i\lt 10^3$。
性质 B：保证不会出现 $T_i=1$ 的情况。
性质 C：保证 $T_i=2$ 的情况出现的次数小于等于 $5$。
性质 D：保证所有的 $B_i$ 都相等。

本题输入输出量较大，建议使用较快的IO方式，如：

ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);