A49457.圆环游戏

cjdst 做了一个圆环游戏。在这个游戏中，你要在一张有 $N$ 个格子的环形地图内移动，编号依次别为 $1\sim N$，每个格子上有一个正整数 $A_i$。

你最开始所在的编号为 $1$，得分为 $0$。你将进行若干次操作，每次操作如下：

1. 投掷一个多面体骰子，记你当前所在的编号数为 $K$，得到的点数为 $X$。
2. 前进 $X$ 格，即前进至编号为 $((K + X - 1) \mod N) + 1$ 的格子。
3. 记你当前所在的格子的编号数为 $L$。
4. 将得分增加 $A_L$。

但是，cjdst 偷偷给这个多面体骰子动了手脚，当你在编号为 $K$ 的格子内时，无论怎么投掷，得到的点数均为 $B_K$。

现求当你在进行第 $M$ 次操作后的得分为多少，答案对 $10^9+7$ 取模。

第一行两个正整数 $N, M$。
第二行 $N$ 个正整数 $A_i$。第三行 $N$ 个正整数 $B_i$。

一个正整数，表示进行 $M$ 次操作后的得分。

样例解释

你需要执行 $3$ 步。
第 $1$ 步：前进 $2$ 格至编号为 $3$ 的格子，并将得分加 $2$。
第 $2$ 步：前进 $4$ 格至编号为 $2$ 的格子，并将得分加 $3$。
第 $3$ 步：前进 $3$ 格至编号为 $5$ 的格子，并将得分加 $5$。
因此，总得分为 $10$。

以下是测试点信息：

测试点	$N$	$M$	$A_i,B_i$	性质
$1$	$\le 10$	$\le 10$	$\le 10$	数据为样例#1
$2$	$\le 10^3$	$\le 5\times 10^5$	$\le 10^5$	A
$3,4,5$	$\le 10^3$	$\le 5\times 10^5$	$\le 10^5$	无
$6$	$\le 2\times 10^5$	$\lt 2^{64}$	$\le 10^6$	A
$7$	$\le 2\times 10^5$	$\lt 2^{64}$	$\le 10^6$	B
$8,9,10$	$\le 2\times 10^5$	$\lt 2^{64}$	$\le 10^6$	无
$11$	$\le 10^6$	$\le 10^{2\times 10^5}$	$\le 10^9$	A
$12$	$\le 10^6$	$\le 10^{2\times 10^5}$	$\le 10^9$	B
$13,14,15$	$\le 10^6$	$\le 10^{2\times 10^5}$	$\le 10^9$	无

性质 A：保证 $N \mid B_1$。
性质 B：保证所有 $B_i$ 都相等。