A49409.多重背包二进制优化问题

给定一个正整数 $n$，你需要选择一个数字集合 $S$，满足以下条件：

1. 对于任意整数 $x$（$1 \leq x \leq n$），$x$ 都可以表示为 $S$ 中若干数字的和（每个数字最多使用一次）；

2. 不能表示任何大于 $n$ 的整数。

求集合 $S$ 的最小可能大小。

$\large{数据范围}$

• $1 \leq T \leq 10^6$
• $1 \leq n \leq 10^9$

第一行输入一个整数 $T$，代表测试样例数目。

接下来 $T$ 行，每一行输入一个整数 $n$。

对于每一个测试用例，输出一个整数占一行表示答案。

样例解释：

当 $n = 1$ 的时候，只需要 $1$，就能表示出来。

当 $n = 2$ 的时候，只需要 $1, 1$， 就能表示 $1$ 到 $2$ 的所有数。

当 $n = 3$ 的时候，只需要 $1, 2$， 就能表示 $1$ 到 $3$ 的所有数。

当 $n = 4$ 的时候，只需要 $1, 2, 1$， 就能表示 $1$ 到 $4$ 的所有数。

当 $n = 5$ 的时候，只需要 $1, 2, 2$， 就能表示 $1$ 到 $5$ 的所有数。

当 $n = 6$ 的时候，只需要 $1, 2, 3$， 就能表示 $1$ 到 $6$ 的所有数。

当 $n = 7$ 的时候，只需要 $1, 2, 4$， 就能表示 $1$ 到 $7$ 的所有数。

当 $n = 8$ 的时候，只需要 $1, 2, 4, 1$， 就能表示 $1$ 到 $8$ 的所有数。

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