A46131.变长编码

普及-

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内存限制:128MB

题目描述

小明刚刚学习了三种整数编码方式:原码、反码、补码,并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得生活中很少用到 23112^31-1 这么大的数,生活中常用的 00 ~ 100100 这种数也同样需要用4个字节的补码表示,太浪费了些。热爱学习的小明通过搜索,发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下:
1.1.对于给定的正整数,首先将其表达为二进制形式。例如,(0){10}=(0){2}(0)\{10\} =(0)\{2\}(926){10}=(1110011110){2}(926)\{10\}=(1110011110)\{2\}
2.2.将二进制数从低位到高位切分成每组 7 bit7\ bit,不足 7 bit7\ bit 的在高位用 00 填补。例如,(0){2}(0)\{2\} 变为 00000000000000 的一组, (1110011110){2}(1110011110)\{2\} 变为 0011110001111000001110000111 的两组。
3.3.由代表低位的组开始,为其加入最高位。如果这组是最后一组,则在最高位填上 00,否则在最高位填上 11。于是,00 的变长编码为 0000000000000000 一个字节,926926 的变长编码为 10011110100111100000011100000111 两个字节。
这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数,也可以用很多的字节表达非常大的数。例如,987654321012345678987654321012345678 的二讲制为 (0001101 1011010 0110110 1001011 1110100 0100110 1001000 0010110 1001110){2}(0001101\ 1011010\ 0110110\ 1001011\ 1110100\ 0100110\ 1001000\ 0010110\ 1001110)\{2\}于是它的变长编码为(十六进制表示) CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA ODCE\ 96\ C8\ A6\ F4\ CB\ B6\ DA\ OD,共 99 个字节。
你能通过编写程序,找到一个正整数的变长编码吗?

输入格式

输⼊第⼀⾏ ,包含⼀个正整数N。约定 0N10180≤N≤10^{18}

输出格式

输出⼀⾏ ,输出 NN 对应的变长编码的每个字节 ,每个字节均以 22 位⼗六进制表示(其中, AFA-F 使⽤⼤写字母表⽰) , 两个字节间以空格分隔。

输入输出样例

  • 输入#1

    0

    输出#1

    00
  • 输入#2

    926

    输出#2

    9E 07
  • 输入#3

    987654321012345678

    输出#3

    CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D
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