A45745.三角锥得了MVP,三角形是躺赢狗?
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题目描述
三棱锥数是指以三角形为底面,四面体的一种,其顶点位于底面所在的垂直平面上的一个整数点上且高度为整数的四面体个数。
四面体数或三角锥体数是可以排成底为三角形的锥体(即四面体)的数。四面体数每层为三角形数,其公式是首n个三角形数之和。
以底面边长为n的三棱锥为例,其底面上共有n个整数点,由于顶点只能在底面所在的垂直平面上,所以其顶点可能出现的位置数量为n-2个。且由于高度为整数,所以只有当n为奇数时,才有可能存在三棱锥数。因此,底面边长为奇数的三棱锥数的个数为:
1 4 10 20 35 56 84 120 165...
请输出第n个三棱锥数是什么。
数据范围:
1≤q≤104,2≤n≤105
输入格式
一个整数q,表示有q组样例
每行一个整数 n,分别表示第几个。
输出格式
每行一个整数,输出需要的点数。
输入输出样例
输入#1
2 2 3
输出#1
4 10