A45677.可恶の施工

JW 家附近正在施工。

JW 家附近可以看作是由 $N$ 个区域和 $M$ 条双向道路连接的。现在由于施工，一些道路被封锁了。

JW 正准备去上学，突然有几个工人找到他问：我们需要让道路的总长度不超过 $p$，同时使所有区域保持连通，最少要拆除几条道路？原来，是工人们都想不出来这个问题，才找到了 JW。

你或许认为，这是 JW 的事，不关你的事。你是对的，但是到了学校之后 JW 一直在你面前叨叨，你为了保护自己的耳朵，不得不去解决这个无聊的问题。

输入共若干行：

第一行共 $1$ 个整数 $T$，表示问题组数；

每组数据的第一行共 $3$ 个整数 $N,M$ 和 $p$，分别表示区域的数量、道路的数量和工人的要求。

接下来 $M$ 行，每行 $3$ 个整数 $u,v,w$，分别表示道路连接的两个区域和道路的长度。

输出共 $T$ 行：

对于每组输入，输出最少要拆除的道路数量。如果无论如何拆除都无法满足要求，则输出NO。

【数据范围】

对于所有数据，保证：

$1 \leq T \leq 5$，$1 \leq u,v \leq N \leq 10^5$，$1\le M\le10^5$，$1 \leq p \leq 10^{18}$，$1 \leq w \leq 10^9$

测试点	$N,M \leq$	特殊性质
1,2	$10$	无
3,4	$100$	A
5,6	$100$	B
7,8,9	$10^5$	A
10~20	$10^5$	无

特殊性质 A：所有的 $w$ 均相等。

特殊性质 B：$N-M=1$。

本题测试点等分。

【样例解释】

样例组 #1：

道路总长度为 $23$。删除 $3$ 条道路后如下：

此时道路总长度为 $11$，$11\leq 13$。

可以证明，没有拆除道路更少的方法。

样例组 #2：道路总长为 $10$。拆除一条 $u=1,v=2,w=1$ 和一条 $u=1,v=1,w=3$ 的道路后总长为 $6$。注意，如果拆除 $u=1,v=3,w=5$ 的道路无法连通 $3$ 区域，不可取。

样例组 #3：可以证明，无论如何都无法达到要求。