A37499.先到为敬

在Yuilice的王国中,有$N$个城市，学生白子每次出行需要选择一个城市作为起点, 一个城市作为终点, 然后从城市 $A\left(a_{x}, a_{y}\right)$ 滑到城市 $B\left(b_{x}, b_{y}\right)$ 需要的时间为 $\min \left\{\left|a_{x}-b_{x}\right|, \mid a_{y}-\right.$ $\left.\mathrm{b}_{\mathrm{y}} \mid\right\}$ 。

现在白子在 1 号城市, 她需要赶到 $N$ 号城市参加活动, 白子想知道她最少需要花费多少时间?

因为规划比较混乱，有可能存在多个城市在同一个位置的情况。

第一行一个整数 $n$, 代表城市个数;
接下来 $n$ 行, 每行 2 个数字 $x_{i}, y_{i}$, 表示一个城市的坐标;

一个整数表示需要的最少时间。

样例解释

从城市 1 先到达城市 4 ,花费 1 单位时间。再从城市 4 到达城市 5, 花费 1 单位时间。

数据规模与约定

对于 $5 \%$ 的数据, $x_{i}=y_{i}$ 。

对于 $30 \%$ 的数据， $n \leq 1000$ 。

对于另外 $35 \%$ 的数据， $x_{i}, y_{i}$ 均单调不减。

对于 $100 \%$ 的数据， $1 \leq n \leq 2 \times 10^{5}, 0 \leq x_{i}, y_{i} \leq 10^{9}$ 。