A21593.球形空间产生器
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题目描述
有一个球形空间产生器能够在 n 维空间中产生一个坚硬的球体。现在,你被困在了这个 n 维球体中,你只知道球面上 n+1 个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个 n 维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器。
输入格式
第一行是一个整数 n (1≤N≤10)。接下来的 n+1 行,每行有 n 个实数,表示球面上一点的 n 维坐标。每一个实数精确到小数点后 6 位,且其绝对值都不超过 20000。
输出格式
有且只有一行,依次给出球心的 n 维坐标( n 个实数),两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后 3 位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。
输入输出样例
输入#1
2 0.0 0.0 -1.0 1.0 1.0 0.0
输出#1
0.500 1.500
说明/提示
提示:给出两个定义:
- 球心:到球面上任意一点距离都相等的点。
- 距离:设两个 n 维空间上的点 A,B 的坐标为 (a1,a2,⋯,an),(b1,b2,⋯,bn),则 A,B 的距离定义为:dist=(a1−b1)2+(a2−b2)2+⋯+(an−bn)2。