A21383.又是毕业季II

“叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。一千多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！
彩排了一次，老师不太满意。当然啦，取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为，从 $n$ 个学生中挑出 $k$ 个人使得他们的默契程度（即能力值的最大公约数）最大。但因为节目太多了，而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了，还是交给你吧~

PS：一个数的最大公约数即本身。

第一行一个正整数 $n$。

第二行为 $n$ 个空格隔开的正整数，表示每个学生的能力值。

总共 $n$ 行，第 $i$ 行为 $k=i$ 情况下的最大默契程度。

【数据范围】

记输入数据中能力值的最大值为 $\textit{inf}$。

• 对于 $20\%$ 的数据，$n \leq 5$，$\textit{inf}\leq 10^3$；
• 对于另 $30\%$ 的数据，$n \leq 100$，$\textit{inf} \leq 10$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 10^4$，$\textit{inf} \leq 10^6$。