A21313.顺序的分数 Ordered Fractions

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USACO

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题目描述

输入一个自然数 nn,对于一个最简分数 a/ba/b(分子和分母互质的分数),满足 1bn,0a/b11 \le b \le n,0 \le a/b \le 1,请找出所有满足条件的分数。

这有一个例子,当 n=5n=5 时,所有解为:

01,15,14,13,25,12,35,23,34,45,11\frac01,\frac15,\frac14,\frac13,\frac25,\frac12,\frac35,\frac23,\frac34 ,\frac45,\frac11

给定一个自然数 nn,请编程按分数值递增的顺序输出所有解。

注:
1、00 和任意自然数的最大公约数就是那个自然数。
2、互质指最大公约数等于1的两个自然数。

输入格式

单独的一行一个自然数 nn

输出格式

每个分数单独占一行,按照大小次序排列

输入输出样例

  • 输入#1

    5
    

    输出#1

    0/1
    1/5
    1/4
    1/3
    2/5
    1/2
    3/5
    2/3
    3/4
    4/5
    1/1
    

说明/提示

【数据范围】
对于 100%100\% 的数据,1n1601\le n \le 160

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