A21004.矩阵 II

usqwedf 改编系列题。

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众所周知，在中国古代算筹中，红为正，黑为负……

给定一个 $1\times 2n$ 的矩阵（usqwedf：这不是一个 $2n$ 的队列么），现让你自由地放入红色算筹和黑色算筹，使矩阵平衡[即 $\forall i \in[1, 2n]$，$1\sim i$ 格中红色算筹个数大于等于黑色算筹]。

问有多少种方案满足矩阵平衡（注意红色算筹和黑色算筹的数量必须相等）。

正整数 $n$。

方案数 $t$ 对 $100$ 取模后的结果。

样例解释：

• 方案一：红，黑，红，黑

• 方案二：红，红，黑，黑

数据范围：

$1\le n\le 100$