A20930.猴子选大王数据再加强版

已知一群猴子的数量在 $a \sim b$ 之间（$a \leq b$），同时又知每次 $m$ 只猴子出圈（注意不是隔！！）。已知，求所有出圈可能中当猴王可能性最大的猴子的当大王的次数以及编号，若有多只，输出所有的猴子编号，中间用空格隔开。

输入共一行三个数 $a, b, m$，如题。

输出共两行。

第一行为在 $a \sim b$ 之间隔 $m$ 个出圈可能当大王的编号的总数的最大值。

第二行为若干个数，即猴子的编号。

样例解释

$n=$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
大王编号	$1$	$2$	$2$	$1$	$4$	$1$	$4$	$7$	$1$	$4$

因此最多的是 $1$ 号，共做了 $4$ 回大王。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq a \leq b \leq 10 ^ 6$，$m \leq 3000$。