CF1771D.Hossam and (sub-)palindromic tree

Hossam has an unweighted tree $G$ with letters in vertices.

Hossam defines $s(v, \, u)$ as a string that is obtained by writing down all the letters on the unique simple path from the vertex $v$ to the vertex $u$ in the tree $G$.

A string $a$ is a subsequence of a string $s$ if $a$ can be obtained from $s$ by deletion of several (possibly, zero) letters. For example, "dores", "cf", and "for" are subsequences of "codeforces", while "decor" and "fork" are not.

A palindrome is a string that reads the same from left to right and from right to left. For example, "abacaba" is a palindrome, but "abac" is not.

Hossam defines a sub-palindrome of a string $s$ as a subsequence of $s$, that is a palindrome. For example, "k", "abba" and "abhba" are sub-palindromes of the string "abhbka", but "abka" and "cat" are not.

Hossam defines a maximal sub-palindrome of a string $s$ as a sub-palindrome of $s$, which has the maximal length among all sub-palindromes of $s$. For example, "abhbka" has only one maximal sub-palindrome — "abhba". But it may also be that the string has several maximum sub-palindromes: the string "abcd" has $4$ maximum sub-palindromes.

Help Hossam find the length of the longest maximal sub-palindrome among all $s(v, \, u)$ in the tree $G$.

Note that the sub-palindrome is a subsequence, not a substring.

霍桑有一棵无权树 $G$，其顶点上标有字母。

霍桑将 $s(v, \, u)$ 定义为：在树 $G$ 中，从顶点 $v$ 到顶点 $u$ 的唯一简单路径上所有顶点所标字母按顺序写出所构成的字符串。

若字符串 $a$ 可通过从字符串 $s$ 中删除若干（可能为零个）字母得到，则称 $a$ 是 $s$ 的一个子序列。例如，“dores”、“cf” 和 “for” 都是 “codeforces” 的子序列，而 “decor” 和 “fork” 则不是。

回文串（palindrome）是指正读与反读都相同的字符串。例如，“abacaba” 是回文串，但 “abac” 不是。

霍桑将字符串 $s$ 的一个子回文串（sub-palindrome）定义为：$s$ 的一个子序列，且该子序列本身是回文串。例如，“k”、“abba” 和 “abhba” 都是字符串 “abhbka” 的子回文串，而 “abka” 和 “cat” 则不是。

霍桑将字符串 $s$ 的一个最长子回文串（maximal sub-palindrome）定义为：$s$ 的一个子回文串，且其长度在 $s$ 的所有子回文串中达到最大。例如，“abhbka” 仅有一个最长子回文串——“abhba”。但字符串也可能存在多个长度相同的最长子回文串：例如，“abcd” 有 $4$ 个最长子回文串。

请帮助霍桑找出：在树 $G$ 中所有 $s(v, \, u)$ 对应的字符串中，其最长子回文串的最大长度。

注意：此处的子回文串指的是子序列，而非子串。

The first line contains one integer $t$ ($1 \le t \le 200$) — the number of test cases.

The first line of each test case has one integer number $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^3$) — the number of vertices in the graph.

The second line contains a string $s$ of length $n$, the $i$-th symbol of which denotes the letter on the vertex $i$. It is guaranteed that all characters in this string are lowercase English letters.

The next $n - 1$ lines describe the edges of the tree. Each edge is given by two integers $v$ and $u$ ($1 \le v, \, u \le n$, $v \neq u$). These two numbers mean that there is an edge $(v, \, u)$ in the tree. It is guaranteed that the given edges form a tree.

It is guaranteed that sum of all $n$ doesn't exceed $2 \cdot 10^3$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 200$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^3$）—— 图中顶点的数量。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，其中第 $i$ 个字符表示顶点 $i$ 上的字母。保证该字符串中的所有字符均为小写英文字母。

接下来的 $n - 1$ 行描述树的边。每条边由两个整数 $v$ 和 $u$（$1 \le v, \, u \le n$，且 $v \neq u$）给出。这两个数表示树中存在一条边 $(v, \, u)$。保证所给的边构成一棵树。

保证所有 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^3$。

For each test case output one integer — the length of the longest maximal sub-palindrome among all $s(v, \, u)$.

对于每个测试用例，输出一个整数——所有 $s(v, \, u)$ 中最长的极大回文子串的长度。

In the first example the maximal subpalindromes are "aaa" with letters in vertices $1, \, 3, \, 5$, or "aca" with letters in vertices $1, \, 4, \, 5$.

The tree from the first example.

In the second example there is only one maximal palindrome "bacab" with letters in vertices $4, \, 2, \, 1, \, 5, \, 9$.

The tree from the second example.

在第一个例子中，最长回文子串为 “aaa”，对应顶点 $1, \, 3, \, 5$ 上的字母；或 “aca”，对应顶点 $1, \, 4, \, 5$ 上的字母。

第一个例子中的树。

在第二个例子中，仅存在一个最长回文子串 “bacab”，对应顶点 $4, \, 2, \, 1, \, 5, \, 9$ 上的字母。

第二个例子中的树。