AT_aalc001_w.Adjacent Add

对于一个长度为 $k$ 的整数序列 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_k)$，考虑执行以下操作零次或多次：

• 选择一个满足 $1 \le i \le k-1$ 的整数 $i$ 和一个整数 $x$（$x$ 可以为负数）；
• 将 $x$ 加到 $B_i$ 上，并将 $2x$ 加到 $B_{i+1}$ 上。

若通过上述操作可使 $B$ 的所有元素变为相等，则称 $B$ 为好序列。

给定一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$。你需要处理 $Q$ 个查询，每个查询为以下两种类型之一：

• 1 i x：将 $A_i$ 修改为 $x$；
• 2 l r：判断子序列 $(A_l,A_{l+1},\ldots,A_r)$ 是否为好序列。

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $Q$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
$\mathrm{query}_1$
$\mathrm{query}_2$
$\vdots$
$\mathrm{query}_Q$

每个查询以以下两种格式之一给出：

$1$ $i$ $x$

$2$ $l$ $r$

设 $q$ 为类型 $2$ 的查询数量。输出 $q$ 行。在第 $j$ 行中，若第 $j$ 个类型 $2$ 查询中的序列 $(A_l,A_{l+1},\ldots,A_r)$ 是一个好序列，则输出 Yes；否则输出 No。

样例 1 解释：
第一次类型 2 的查询得到的序列为 $(1)$。该序列的所有元素已相等，无需任何操作，因此它是一个“好序列”。

第二次类型 2 的查询得到的序列为 $(1,2)$。执行一次操作，取 $i=1,\,x=-1$，可得到 $(0,0)$，因此它也是一个“好序列”。

约束条件

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le Q \le 2 \times 10^5$
• $0 \le A_i \le 10^9$
• 对于类型 1 的查询：$1 \le i \le N$，$0 \le x \le 10^9$
• 对于类型 2 的查询：$1 \le l \le r \le N$
• 输入中的所有数值均为整数。